摘要：通過(guò)分析適用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)方法,構(gòu)成能在線實(shí)時(shí)運(yùn)行的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)。為提高精度,采用自修改機(jī)制和加權(quán)組合方法。考慮了天氣因素對(duì)電力負(fù)荷的影響,并給出實(shí)際電網(wǎng)的計(jì)算結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：回歸分析,時(shí)間序列,短期負(fù)荷預(yù)測(cè)
　　1前言
　　隨著電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨擴(kuò)大和復(fù)雜，為保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，要求調(diào)度運(yùn)行人員能夠迅速、準(zhǔn)確、全面地掌握電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測(cè)和分析電力系統(tǒng)的運(yùn)行趨勢(shì)，對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的各種問(wèn)題作出正確的處理。EMS高級(jí)應(yīng)用軟件(PAS-PowerAdvanceSoftware)正是輔助調(diào)度員完成上述任務(wù)的有力工具，也是EMS系統(tǒng)的重要組成部分。該應(yīng)用軟件包括實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)建模和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒇?fù)荷預(yù)測(cè)(LF)、自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)和發(fā)電計(jì)劃、實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、狀態(tài)估計(jì)(SE)、調(diào)度員潮流、安全分析(TransientStabilityAnalysis)、電壓無(wú)功優(yōu)化、短路電流計(jì)算、安全約束調(diào)度、最優(yōu)潮流(OptimalPowerFlow)、調(diào)度員培訓(xùn)仿真系統(tǒng)(DTS)等。
　　短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)運(yùn)行中起著重要作用,在制定機(jī)組組合方案、地區(qū)間的功率輸送方案和負(fù)荷調(diào)度方案時(shí)都需要進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。它不僅能為電力系統(tǒng)的運(yùn)行提供實(shí)時(shí)信息,使調(diào)度人員隨時(shí)掌握電網(wǎng)運(yùn)行狀況,同時(shí)也可為電力系統(tǒng)安全分析和發(fā)電計(jì)劃提供基本信息。
　　2數(shù)學(xué)模型
　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算速度和精度逐漸提高。目前能用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法很多,但由于電力負(fù)荷有其獨(dú)有特點(diǎn),很難找到一種通用的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。因此在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí),不能僅用某一種固定的方法,而要把多種方法進(jìn)行比較,利用一種較優(yōu)的方法或者幾種方法的加權(quán)組合來(lái)得到最后結(jié)果。下面介紹兩種對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)比較適用的數(shù)學(xué)算法。
　　2.1線性回歸分析法
　　線性回歸分析法是研究不同變量之間的相互關(guān)系。我們?cè)谘芯繉?shí)際問(wèn)題時(shí),常常會(huì)碰到許多相互聯(lián)系、相互制約的變量,有些變量之間具有完全確定的函數(shù)關(guān)系,而有些變量之間雖有一定關(guān)系,但并不能用確定的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表達(dá)。這就要采用線性回歸分析法來(lái)分析這些變量之間的相關(guān)關(guān)系,利用得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程式來(lái)表示變量之間的定量關(guān)系。負(fù)荷預(yù)測(cè)的任務(wù)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析電力負(fù)荷同影響因素之間的關(guān)系,得到回歸方程式,，預(yù)測(cè)系統(tǒng)將來(lái)負(fù)荷值。系線性回歸方程式表示如下,
　　（1）
　　電力負(fù)荷值，因變量；
　　影響負(fù)荷的因素,自變量；
　　回歸系數(shù)。
　　對(duì)于元線性方程式涉及個(gè)自變量,用表示表示個(gè)自變量,表示因變量,共有組側(cè)量值，即：
　　
　　當(dāng)時(shí),是二維平面上的點(diǎn),分布在一條直線附近。
　　當(dāng)時(shí),是三維空間上的點(diǎn),分布在一個(gè)平面附近。
　　當(dāng)m＞2時(shí),沒(méi)有幾何直觀性,是一個(gè)回歸超平面。
　　要確定線性回歸經(jīng)驗(yàn)方程式，也就是根據(jù)組觀測(cè)資料來(lái)確定的問(wèn)題。
　　利用最小二乘法,令：
　　
　　式中是因變量的觀測(cè)值
　　
　　把式（3）代入式（2）,再使來(lái)確定a和即:
　　
　　
　　式（4）中及是已知的觀測(cè)值數(shù)據(jù),是未知數(shù)，把式（4）對(duì)取偏導(dǎo)數(shù)并令其為零,就得到以的值，然后就可得到線性回歸方程式
　　
　　根據(jù)這個(gè)方程式就可利用自變量的預(yù)報(bào)值（通常可以預(yù)先知道）來(lái)推算出因變量的未來(lái)值。在進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)珍擔(dān)據(jù)界史負(fù)荷數(shù)據(jù)及影響負(fù)荷的氣象因素列出兩者關(guān)系式,推算將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　2.2時(shí)間序列法
　　電力負(fù)荷是一串隨時(shí)間變化相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)序列，即負(fù)荷數(shù)據(jù)之間存在著依賴關(guān)系,這種關(guān)系一旦被定量表示出來(lái),就可以用系統(tǒng)的過(guò)去負(fù)荷值預(yù)測(cè)將來(lái)負(fù)荷值。
　　上面所述的線性回歸模型表達(dá)式：
　　（6）
　　表示不同變量之間同一時(shí)刻的相關(guān)性,是一種靜態(tài)模型。
　　還有一種表達(dá)式：
　　（7）
　　表示不同時(shí)刻變量自身之間的相關(guān)性,即變量回歸到自身,是一種動(dòng)態(tài)模型。
　　因此（6）式和（7）式形式上非常相似,但它們有本質(zhì)區(qū)別。更一般的線性動(dòng)態(tài)模型：
　　（8）
　　也稱為ARMA模型。
　　式中,稱為自回歸系數(shù)，為自回歸階數(shù)。
　　稱為滑動(dòng)和系數(shù),為滑動(dòng)和階數(shù)。
　　當(dāng)時(shí),模型為自回歸模型,記為；
　　當(dāng)時(shí),模型為滑動(dòng)和模型,記為。
　　式（8）中的是連續(xù)一段時(shí)間的用電負(fù)荷值；是一零均值白噪聲序列。
　　一般情況下,電力負(fù)荷是非平穩(wěn)時(shí)間序列,可以采用差分方法來(lái)獲得平穩(wěn)序列,然后就可按平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)方法進(jìn)行模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)。
　　上面講述的兩種方法中,線性回歸分析法反映出電力負(fù)荷同影響因素（主要是天氣因素）之間的相關(guān)關(guān)系。時(shí)間序列法能夠體現(xiàn)電力負(fù)荷變化的連續(xù)性規(guī)律。因此這兩種方法對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)很有效。
　　3數(shù)據(jù)庫(kù)管理
　　數(shù)據(jù)庫(kù)的建立是負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵部分,一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的好壞直接影響到負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可用性,一個(gè)合理的數(shù)據(jù)庫(kù)可改善預(yù)測(cè)精度和速度,提高系統(tǒng)效率。負(fù)荷預(yù)測(cè)用的數(shù)據(jù)庫(kù)有兩類：離線數(shù)據(jù)庫(kù)和在線數(shù)據(jù)庫(kù)。
　　離線數(shù)據(jù)庫(kù)主要是記錄歷史（一年或數(shù)年）負(fù)荷數(shù)據(jù)和歷史氣象數(shù)據(jù),用來(lái)離線分析負(fù)荷與影響因素及負(fù)荷本身之間的相關(guān)關(guān)系,它是建立負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的依據(jù)。對(duì)于已經(jīng)有SCADA系統(tǒng)的地區(qū),歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)可直接從SCADA系統(tǒng)中獲得。對(duì)于仍用抄表方法的地區(qū),可從調(diào)度報(bào)表中摘錄下來(lái),輸入計(jì)算機(jī)存盤保存。而氣象信息可以從當(dāng)?shù)貧庀蟛块T的氣象數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取。
　　在線數(shù)據(jù)庫(kù)主要記錄最近數(shù)周的負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)。規(guī)模遠(yuǎn)小于離線庫(kù),為加快運(yùn)行速度,要求在線庫(kù)規(guī)模盡可能小并保證庫(kù)內(nèi)數(shù)據(jù)是最新的。
　　4預(yù)測(cè)內(nèi)容
　　（1）系統(tǒng)的日負(fù)荷峰值
　　預(yù)測(cè)將來(lái)（一周內(nèi)）某天的系統(tǒng)負(fù)荷峰值。
　　（2）一天中某一時(shí)刻負(fù)荷值。
　　預(yù)測(cè)將來(lái)（一周內(nèi)）每小時(shí)（或半小時(shí)）的系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　（3）系統(tǒng)每小時(shí)或半小時(shí)電量
　　預(yù)測(cè)將來(lái)（一周內(nèi)）每小時(shí)或半小時(shí)的系統(tǒng)用電量。
　　
　　圖1自修改機(jī)制流程圖圖2加權(quán)組合框圖
　　（4）系統(tǒng)一天或一周電量
　　（5）對(duì)于節(jié)假日,如元旦、春節(jié)、五一、國(guó)慶,提前一段時(shí)間預(yù)測(cè)節(jié)日期間系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　另外,也可作為SCADA/EMS的一個(gè)子功能,為電力系統(tǒng)應(yīng)用軟件提供基本信息。
　　5提高預(yù)測(cè)精度
　　5.1自修改機(jī)制
　　通過(guò)離線分析、計(jì)算得到的數(shù)學(xué)模型,隨著時(shí)間推移,要給出一個(gè)不變的規(guī)則或常數(shù)是困難的。這種情況在環(huán)境變化較大的季節(jié)或氣候不正常的日子里是十分明顯的。為此，需要開(kāi)發(fā)一個(gè)自修改機(jī)制，當(dāng)所作預(yù)報(bào)的精度超出事先規(guī)定的范圍時(shí)用以采取一些修改措施。
　　首先計(jì)算最近3天內(nèi)的平均誤差,若小于5%則返回,不進(jìn)人修改機(jī)制。若大于5%,則啟動(dòng)自修改機(jī)制,利用最近一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)來(lái)修正模型參數(shù),然后再用最近3天數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,如果預(yù)測(cè)結(jié)果較好,則退出修改機(jī)制。否則繼續(xù)進(jìn)行修改,直至達(dá)到要求的精度為止。如圖1。
　　圖中B為預(yù)測(cè)模型中的系數(shù)矢量。
　　為離線計(jì)算得到模型的系數(shù)戈量。
　　為上一次計(jì)算的系數(shù)矢量。
　　為本次計(jì)算得到的系數(shù)矢量。
　　5.2多種方法加權(quán)組合
　　由于電力系統(tǒng)內(nèi)的負(fù)荷復(fù)雜,用某種固定預(yù)測(cè)方法得到的結(jié)果,往往達(dá)不到要求的精度。用某種方法預(yù)測(cè)可能有時(shí)精度很高,當(dāng)條件改變時(shí)精度就差了,即很難找到一種方法在任何條件下都能保證得到良好的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此利用多種方法之間的互補(bǔ)效應(yīng)來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。圖2給出了多種方法加權(quán)組合的框圖。比較每種預(yù)測(cè)方法近3天的預(yù)測(cè)誤差平均值,誤差小則權(quán)重大,誤差大則權(quán)重小,然后把幾種預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)組合。
　　6計(jì)算結(jié)果
　　下面是本系統(tǒng)在電網(wǎng)運(yùn)行一個(gè)星期的結(jié)果,運(yùn)行中用到的負(fù)荷實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)從SCADA系統(tǒng)中傳送過(guò)來(lái)的,氣象信息是從氣象臺(tái)獲取后輸入的。
　　
　　表中的數(shù)據(jù)是實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行一周后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其結(jié)果滿足實(shí)際應(yīng)用要求。
　　7結(jié)論
　　本文主要論述了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的幾種有效方法,負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)（EMS）的一個(gè)重要組成部分。
　　參考文獻(xiàn)：
　　1馮英;基于智能控制的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究與應(yīng)用[D];華北電力大學(xué)（北京）;2006年
　　2嚴(yán)華,吳捷,馬志強(qiáng),吳列鑫;模糊集理論在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J];電力系統(tǒng)自動(dòng)化;2000年11期