[摘要]剛度是結(jié)構(gòu)的一個重要指標(biāo)，但是在實際設(shè)計中，由于計算模型的簡化和非結(jié)構(gòu)因素的作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)計算剛度與實際剛度存在一定偏差。本文對框架結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中常見影響剛度各種因素進(jìn)行分析，并初步提出設(shè)計中的應(yīng)對措施。
　　[關(guān)鍵詞]框架結(jié)構(gòu)；抗震設(shè)計；剛度
　　一、 影響結(jié)構(gòu)計算剛度與實際剛度偏差的諸多因素
　　實際結(jié)構(gòu)往往是很復(fù)雜的，進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算以前，必須加以簡化，用一個簡化的力學(xué)計算模型來代替實際結(jié)構(gòu)，這個計算模型應(yīng)具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑[1]，反映實際結(jié)構(gòu)主要受力和變形特點，同時計算模型可以略去部分次要細(xì)節(jié)以要便于計算。計算模型簡化程度取決于所使用計算工具，有比較符合實際的有限元結(jié)構(gòu)計算模型，也有適用于手算的簡單力學(xué)模型。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的計算剛度往往與其實際剛度有較大出入，筆者認(rèn)為，此偏差主要來自于現(xiàn)有計算軟件對力學(xué)計算模型的簡化，沒有計入那些難于準(zhǔn)確計算的因素造成的。總體來說，沒有計入的那些因素，常常使結(jié)構(gòu)的計算剛度小于實際剛度，但在特定條件下也會使計算剛度大于實際剛度，主要表現(xiàn)為以下幾方面：
　　（一）造成計算剛度小于實際剛度的原因
　　1.填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度影響
　　現(xiàn)有計算軟件對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算中，一般無法計算填充墻、裝修（飾）材料、支撐、設(shè)備等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)。實際工程中，填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，尤其是磚填充墻的剛度對結(jié)構(gòu)剛度的影響是不能忽略的，由于未考慮磚填充墻的剛度常常使結(jié)構(gòu)計算周期比結(jié)構(gòu)實測自振周期（周期的大小與結(jié)構(gòu)剛度成反比，實測周期可以直觀的反應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度大小）大很多，填充墻的影響與填充墻的材料性能、數(shù)量、單片墻體長度、墻體完整性（開洞情況）、平面分布及與框架的連接等情況息息相關(guān)。定性地說，填充墻的數(shù)量多、單片墻體長度大、墻體開洞少且小、與框架連接好，它對框架結(jié)構(gòu)的剛度的影響就加大，反之就小。譬如，由于住宅的內(nèi)填充墻遠(yuǎn)大于廠房，因此框架結(jié)構(gòu)的住宅剛度偏差就大于廠房結(jié)構(gòu)。
　　一般框架結(jié)構(gòu)都有填充墻，當(dāng)填充墻多，可能會成為影響結(jié)構(gòu)剛度的主要因素。
　　2.基坑回填土及混凝土剛性地坪對底層框架柱的側(cè)向約束作用
　　通常，在計算模型中，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的底層層高（計算高度），一般取基頂至一層樓蓋頂之間的距離。由于基頂至室內(nèi)、外之間回填土必須嚴(yán)格夯實，例如樁基礎(chǔ)要求承臺基坑側(cè)壁間隙應(yīng)灌注素混凝土，或采用灰土、級配砂石、壓實性較好的素土分層夯實，其壓實系數(shù)不宜小于0.94[2]，同時通常在室內(nèi)都要作混凝土剛性地坪。填土及地坪將對底層柱產(chǎn)生較大的約束作用，從而使底層柱的計算高度減少，柱剛度增加，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度增大。
　　對于當(dāng)基礎(chǔ)埋深較大的框架結(jié)構(gòu)，填土及地坪對底層柱的約束，也是造成計算剛度比偏差的重要原因。
　　3.層間梁對結(jié)構(gòu)剛度的影響
　　廠房采用混凝土框架結(jié)構(gòu)的比較多，廠房中往往要求底層層高較大，一般在底層采用上下兩排窗，之間設(shè)窗間梁。對于該窗間梁，計算模型中一般予以忽略，從而導(dǎo)致計算剛度偏小。
　　4.現(xiàn)澆樓板對樓面梁的剛度影響
　　樓板對框架梁的剛度和承載力，特別是負(fù)彎矩承載力的影響很大[3]。目前，常規(guī)的多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的分析計算，通常采用桿元結(jié)構(gòu)模型模擬梁、柱，如PK采用平面桿元模型，TAT、TBSA、SATEWE等采用空間桿元模型。上述軟件均沒有考慮由于現(xiàn)澆樓板的存在，而使梁截面實際為T形截面，客觀上，現(xiàn)澆樓板增加了框架梁及結(jié)構(gòu)的剛度。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，現(xiàn)有常規(guī)做法采用簡化方法考慮了現(xiàn)澆樓板對樓面梁的剛度增大系數(shù)1.3~2.0[4]。但是，這并不足以真實反應(yīng)現(xiàn)澆樓板作為梁的有效翼緣對線形桿元模型梁的慣性矩增大值，在彈性階段，此增大系數(shù)隨梁截面的變化而變化，見表一。
　　表一
　　梁截面
　　（bxh） 樓板厚
　　hf 翼緣寬
　　b+12hf 矩形梁截面
　　慣性矩 T形梁截面
　　慣性矩 梁剛度比
　　250x400 100 1450 1.33E+09 2.66E+09 2
　　250x600 100 1450 4.5E+09 8.77E+09 1.95
　　250x800 100 1450 1.07E+10 2E+10 1.87
　　250x1000 100 1450 2.08E+10 3.74E+10 1.8
　　
　　由于不同的梁有不同的增大系數(shù)，準(zhǔn)確計算是無法做到的，只能根據(jù)梁截面大小經(jīng)驗考慮。現(xiàn)澆樓板對樓面梁的剛度增大系數(shù)取值，直接影響著結(jié)構(gòu)的剛度大小。
　　5.樓梯等構(gòu)件對結(jié)構(gòu)剛度的影響
　　建筑抗震設(shè)計規(guī)范3.6.6條規(guī)定：計算模型的建立，必要的簡化計算與處理，應(yīng)符合結(jié)構(gòu)的實際工作狀況。而一般情況是，樓梯在計算模型中通常只考慮了荷載對結(jié)構(gòu)的影響，而沒有考慮樓梯的剛度影響，實際上樓梯的剛度在框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中是不容忽視的。同時樓梯的位置對結(jié)構(gòu)剛度分布影響非常大，對于一個樓梯偏置的結(jié)構(gòu)，考慮了樓梯以后的剛度中心與質(zhì)量中心的偏心距是很大的，此種情況下結(jié)構(gòu)往往屬于嚴(yán)重不規(guī)則結(jié)構(gòu)（最大層間位移大于平均層間位移的1.5倍）。
　　未參與結(jié)構(gòu)整體計算的樓梯影響結(jié)構(gòu)剛度的主要因素。
　　6.混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度的影響
　　首先，設(shè)計和施工都要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際強(qiáng)度不得低于設(shè)計選用強(qiáng)度。其次，混凝土的強(qiáng)度隨齡期單調(diào)增長的，其增長速度漸減并趨向收斂。正常情況下，混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際強(qiáng)度是大于設(shè)計值的，也意味著構(gòu)件的實際彈性模量大于計算值，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際剛度EI也會大于計算剛度。
　　（二）造成結(jié)構(gòu)計算剛度大于實際剛度的因素
　　混凝土構(gòu)件的剛度是隨變形和應(yīng)力狀態(tài)、配筋情況、時間等諸多因素變化的。
　　大多鋼筋混凝土構(gòu)件是帶裂縫工作的。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度，隨時間、長駐荷載、配筋率而變化，長期剛度B可按下式計算[5]：
　　
　　其中；
　　Mk--按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值；
　　Mq--按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值；
　　Bs--荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度；
　　θ--考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)，與縱向受壓鋼筋配筋率等因素有關(guān)，在1.6~2.0之間。
　　鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度小于短期剛度。當(dāng)彎矩M大于開裂彎矩Mr后，隨著彎矩M（或彎曲應(yīng)力）增大，構(gòu)件上裂縫開展深度增加，截面有效高度減小而剛度降低。但是，在彈性變形階段，裂縫對受彎構(gòu)件的剛度影響較小，當(dāng)進(jìn)入彈塑性和塑性變形階段，裂縫對受彎構(gòu)件的剛度影響是不可忽略的因素。
　　（三）其它影響因素的影響
　　計算簡圖忽略諸多次要因素產(chǎn)生的模型誤差
　　計算模型的假定和邊界條件的處理與實際的差別是無法完全消除的。比如，實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量沿豎向是連續(xù)分布的，振動質(zhì)點的簡化與實際建筑存在連續(xù)介質(zhì)離散化的差異，自然也就存在計算結(jié)果的數(shù)值差異。
　　總而言之，由于鋼筋混凝土材料性能的離散性、實際結(jié)構(gòu)的多樣性和影響因素的不可控性，很難建立一個通用的可用于精確計算的本構(gòu)模型。
　　二、 設(shè)計中對影響剛度的主要因素處理
　　（一）填充墻的影響
　　填充墻對剛度的影響不容忽視，我們可以采取以下幾點措施來確保設(shè)計的合理性。
　　1、我們在設(shè)計過程中冝選用輕質(zhì)墻體材料[4]，如加氣混凝土砌塊，輕質(zhì)隔斷等，以減少填充墻體對結(jié)構(gòu)的附加剛度，同時可以減少墻體自重。
　　2、由于填充墻剛度效應(yīng)的存在使得結(jié)構(gòu)自振周期減小,從而使作用于整個建筑上的水平地震作用增大。可根據(jù)墻體的具體情況，選用合理的周期折減系數(shù)[4]。采用折減系數(shù)調(diào)整時，要求結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量（荷載）、填充墻在平面內(nèi)和沿豎向均勻分布。
　　3、填充墻在平面內(nèi)應(yīng)滿足均勻分布的要求
　　采用周期折減系數(shù)調(diào)整填充墻對結(jié)構(gòu)剛度的影響時，必須考慮填充墻的位置及分布情況。水平地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力增加部分，按混凝土柱抗側(cè)移剛度分配，并未針對性的考慮與填充墻直接相連的框架柱的剛度增加部分，這是不合理的。特別當(dāng)采用過小的周期折減系數(shù)，這種失真程度將明顯增大。在平面布置中，墻體布局應(yīng)做到均勻、平衡，以減少抗側(cè)剛度偏心所造成的扭轉(zhuǎn)[4]。
　　1、 填充墻沿豎向應(yīng)滿足均勻分布的要求
　　設(shè)計帶填充墻框架結(jié)構(gòu)時應(yīng)避免形成上下層剛度變化過大；避免形成短柱[4]。由于填充墻剛度效應(yīng)的存在，填充墻框架結(jié)構(gòu)在一上下層墻體數(shù)量差異巨大時可能產(chǎn)生薄弱層效應(yīng)，譬如底層為架空層沒有墻體，上部為住宅的“雞腿”結(jié)構(gòu)。
　　2、回填土對基礎(chǔ)埋深較大的框架結(jié)構(gòu)的影響
　　對于基礎(chǔ)埋深較大的框架結(jié)構(gòu)，我們可以采取在地面處設(shè)拉梁，增加一層地面結(jié)構(gòu)層，地面以下設(shè)置為地下室地方法來考慮回填土對結(jié)構(gòu)剛度的影響。
　　3、樓梯、窗間梁的影響
　　對于樓梯、窗間梁應(yīng)盡可能在模型中按實際情況予以考慮。窗間梁可以在模型中設(shè)置為層間梁；如果有吊車荷載，必須建一層時，可以根據(jù)未建層時的情況，人工指定薄弱層。
　　三、 結(jié)論和建議
　　1.由于結(jié)構(gòu)計算模型忽略實際結(jié)構(gòu)中的次要因素，導(dǎo)致計算剛度小于實際剛度，應(yīng)在設(shè)計中對計算周期進(jìn)行折減，適當(dāng)增大結(jié)構(gòu)剛度，提高地震作用力，抗震設(shè)計時，設(shè)計周期=計算周期×折減系數(shù)。
　　2.填充墻布置時應(yīng)考慮水平與豎向的均勻性，減少結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。
　　3.計算模型簡化時應(yīng)盡量符合實際結(jié)構(gòu)，對于忽略的次要部分應(yīng)在抗震概念設(shè)計中予以統(tǒng)籌考慮。
　　
　　參考文獻(xiàn)
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