高中時(shí)期是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)階段，如何才能把握高中生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率呢?在教學(xué)中教師要敢于放手，知道學(xué)生自主研究探索新知，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻感知到探究的意義。

　　《高中生之友》雜志是江西省教育廳主管、江西教育期刊社主辦的綜合性高中生讀物，分為高考版、青春版兩個(gè)版本。其宗旨是：為高中生的健康成長服務(wù)，為高中生升入高等院校和 走向社會服務(wù)。《高中生之友》雜志創(chuàng)刊五年來，一直堅(jiān)持為豐富高中生的精神生活服務(wù)，為高中生的課程學(xué)習(xí)和高考服務(wù)，真正成為了高中生沖頂高考的幫手和生 活上的知心朋友;她以其指導(dǎo)性、權(quán)威性、可讀性、實(shí)用性，贏得了廣大高中學(xué)生和高中學(xué)校的好評。

　　一、教師要敢于放手

　　在教學(xué)過程中，教師要敢于放手.放手不是袖手旁觀.研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想告訴我們，學(xué)習(xí)是一個(gè)師生共同探索新知的過程.因此，教師要改變自己的角色，從知識的傳授者、教學(xué)的權(quán)威者變?yōu)檎n程的組織者、學(xué)習(xí)的參與者、信息的咨詢者.例如，在講“橢圓的概念”時(shí)，我將一呼啦圈用力一壓，變成一橢圓形狀，以說明圓和橢圓的密切關(guān)系，點(diǎn)明可以像學(xué)習(xí)圓一樣來學(xué)習(xí)橢圓.(1)思考:在上一章圓的學(xué)習(xí)中，我們知道:平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓.那么，到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡又是什么呢?(設(shè)計(jì)意圖:對于生活中、數(shù)學(xué)中的圓，學(xué)生已經(jīng)有一定的認(rèn)識和研究，但對于橢圓，學(xué)生只停留在直觀感受，基于它們的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用上一章所學(xué)，來研究橢圓)(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).取一條細(xì)繩;把細(xì)繩的兩端用圖釘固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2;用鉛筆尖(M)把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動觀察畫出的圖形是什么?(教師巡視指導(dǎo)，展示學(xué)生成果)(3)分析實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律.在畫出一個(gè)橢圓的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動的?在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有?說明了什么?在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系?改變繩子長度與兩定點(diǎn)距離的大小，軌跡又是什么?學(xué)生總結(jié)規(guī)律:|MF1|+|MF2|>|F1F2|軌跡為橢圓;|MF1|+|MF2|=|F1F2|軌跡為線段;|MF1|+|MF2|<|F1F2|軌跡不存在.(設(shè)計(jì)意圖:在本環(huán)節(jié)中并不是急于向?qū)W生交待橢圓的定義，而是設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，一來是為了給學(xué)生一個(gè)動手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會，讓學(xué)生體會橢圓上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律;二是通實(shí)踐思考，為進(jìn)一步上升到理論做準(zhǔn)備)(4)學(xué)生自己歸納出橢圓的定義.(5)還有別的方法可以給橢圓下定義的嗎?這樣，在愉快的環(huán)境中，學(xué)生形成了橢圓的概念.通過對比，學(xué)生加深了對概念的理解.

　　二、促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)

　　興趣是一切學(xué)習(xí)活動的動力.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般都要經(jīng)歷背景分析、內(nèi)涵提煉、外延辨別和實(shí)際運(yùn)用幾個(gè)環(huán)節(jié).每一個(gè)數(shù)學(xué)概念一般都有它的經(jīng)歷背景.比如，“無理數(shù)”、“虛數(shù)”、“集合”、“極限”、“導(dǎo)數(shù)”、“坐標(biāo)”等概念的形成，在數(shù)學(xué)發(fā)展史中都發(fā)生過各種或傳奇或悲壯的故事，可讓學(xué)生自己去收集相關(guān)背景資料，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生主動探知，提高教學(xué)效率.背景分析就是要把為什么出現(xiàn)此概念的實(shí)際情況進(jìn)行簡單說明.比如，在引入“導(dǎo)數(shù)”的概念之前，可以通過求曲線上某點(diǎn)處的切線，求運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度，求生產(chǎn)中的邊際成本這樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一類需要求函數(shù)瞬時(shí)變化率的問題，從而使“導(dǎo)數(shù)”的概念呼之欲出.對于比較抽象難懂的概念，背景分析有時(shí)需要進(jìn)行較多的鋪墊.而對于比較簡單的概念，背景分析可以簡明扼要.數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就是對數(shù)學(xué)研究對象特有屬性的概括和提煉.由于數(shù)學(xué)對象的特有屬性比較隱蔽，所以需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識、方法進(jìn)行探究才能獲得.比如，“隨機(jī)抽樣”的概念.有的教師可能采取外延定義法，即“簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣統(tǒng)稱為隨機(jī)抽樣”，這未嘗不可，但是對于概念的內(nèi)涵究竟是什么，或者說內(nèi)涵是怎么歸納出來的很少去關(guān)注.事實(shí)上，這個(gè)概念的內(nèi)涵就在于“每個(gè)個(gè)體被抽到的等可能性”，也就是“隨機(jī)”的含義，前面三種抽樣方法都具有這個(gè)特征:等可能性，所以才將它們歸為同一類.對數(shù)學(xué)概念的外延辨識更能體現(xiàn)探究的成果.在概念教學(xué)中，經(jīng)過內(nèi)涵的提煉概括以后，還需要讓學(xué)生明確概念的外延包括哪些對象.比如，當(dāng)我們研究了奇函數(shù)、偶函數(shù)、周期函數(shù)的概念之后，就需要給出具體的函數(shù)，讓學(xué)生判斷哪些是奇函數(shù)，哪些是偶函數(shù)，哪些是周期函數(shù)?并說明是或不是的理由.經(jīng)過外延的辨析識別，學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地把握概念，完成從具體到抽象，又從抽象回到具體的思維過程.在背景分析中，學(xué)生一般會初步體會新概念提出的意義，但只有通過運(yùn)用概念進(jìn)行推理、證明等各種數(shù)學(xué)問題的解決，學(xué)生才能深刻地感悟新概念探究的價(jià)值.

　　綜上所述，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生探究意識和探究能力的重要途徑.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)的思想，科學(xué)設(shè)計(jì)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)新課程改革賦予的培養(yǎng)學(xué)生研究意識和研究能力的目標(biāo).