電力市場雙邊交易是指購電商與發電商本著自愿互利原則，通過雙邊協商，簽訂雙邊合同（包括交易電量及其價格等）的交易方式。雙邊交易是遠期（中長期）電力交易最普遍采取的交易方式，占了電力市場中總交易量的80%以上，它是確保電力市場穩定可靠的保證[1，2]。雙邊合約交易旨在排除電網對電價的影響，將更多的利潤回饋社會（發電商與購電商），符合經濟發展的大趨勢。

　　【摘要】電力雙邊交易是我國電力市場改革發展的一種趨勢性選擇，電力雙邊交易中電價與電量的協商機制其實是一個利益博弈過程，如何規避電力市場中各影響因素帶來的違約風險則是聯盟穩定與交易順利進行所面臨的主要問題。針對這一問題，文章以合作博弈論為基礎，應用ANP確定交易對象及交易量，以ANP來修正Shapley值法模擬各影響因素下的電價形成機制。算例驗證結果顯示，修正后的方案能將電力合約交易過程中的各個影響因素納入博弈過程，確保了交易聯盟的穩定性，從而保障了電力雙邊交易的順利運行和合約的簽訂，更具有適用性。

　　【關鍵詞】經濟學論文,電力雙邊交易,雙邊電價,合作博弈,ANP,改進Shapley值法

　　一、引言

　　電力雙邊交易中電價與電量的協商機制其實是一個利益博弈過程。由于電量不可存儲性帶來的額外風險，電力市場有別于普通商品市場。因此，上述博弈行為不但會受到各個聯盟成員特質的影響，如努力程度、技術創新能力、投入因素等等因子的影響，而且還會受到交易過程中的市場力、電網阻塞和合作道德違約等因素的影響。這些因素會導致博弈過程十分復雜，使得雙邊電力交易的博弈聯盟隨時面臨破裂的風險。

　　可見，如何規避博弈聯盟的破裂風險是電力雙邊交易的關鍵所在。有學者對于電力交易風險進行了相關的研究，文獻[3]探討了多個電力大用戶與多個發電商的交易的情形，引入了多邊交易混合戰略博弈理論，并應用ANP（網絡層次分析法）模糊綜合評價方法得出的各交易對象的綜合評判權重同時作為混合戰略的選擇概率[3]。將該方法應用到多個發電商與多個購電商的電價博弈過程中具有一定的可行性。然而，該方法的談判過程過于復雜，在實際情況中適用性并不強。同時，學者們對于如何避免成員特質引起的聯盟破裂風險的研究幾乎沒有。

　　針對這一問題，文中設定了一個交易過程，在該交易過程中，發電商和購電商首先依據自身的成本、收益等因素進行報價；然后，某一交易方應用ANP對將要與其合作的交易對象交易的風險進行評估，以確定交易對象及交易量；然后，應用Shapley值法分配成交者所得的利潤，最后利用收益公式計算電價。為了考慮聯盟成員特質對博弈過程的作用，保證方案的實用性，本文進一步對上述交易過程進行了改進。具體步驟是首先運用ANP確定交易量以分散交易風險，確定合作伙伴；然后，應用ANP來改進Shapley值法，以便考慮各影響因素在利潤分配博弈過程中的作用；最后，通過價格利潤公式求出合約電價。這樣，便將電力合約交易過程中的各個影響因素納入博弈過程，確保了交易聯盟的穩定性，從而保障了電力雙邊交易的順利進行和合約的簽訂。

　　二、基于分散風險考慮的合約電價確定機制

　　為避免電力市場交易過程中毀約風險帶來的巨大損失，某交易主體不但要對交易對象進行評估和選擇，而且會為了分散風險而同時與多個對象合作。同時，由于上述風險的存在，最終交易成交的量和價可能會因此而改變。

　　1、問題描述

　　在交易方要考慮分散交易風險來選擇合作伙伴的電力雙邊交易機制中，交易者擁有自主選擇權。在自主選擇交易伙伴的過程中，無論是供電商還是購電商都傾向于與實力更穩定和強大的對象合作。也就是說，交易風險越小，其與該交易對象合作的電量越多。

　　（1）合作伙伴的確定

　　設供電商為A，購電商集合為。此時，供電商A將運用ANP[4-7]在中選擇與其合作的交易對象，并確定將要與其合作的合約電量。應用ANP確定合作對象與交易電量可以綜合考慮電力雙邊交易的風險。不妨假設供電商A通過ANP估計其與購電商單獨合作的交易風險集合為，將風險值進行排序，不妨設，則他將與風險系數較低且總風險值不超過某一臨界值的購電商進行合作。這里，可令臨界值，也就是說，只

　　有滿足的購電商才能與供電商A進行電力雙邊合約的交易。不妨設將要參與交易的購電商為，Q是總交易電量，則可以得到供電商A與購電商將要進行交易的電量如式（1）所示，合作面臨的風險越大，則交易的合約電量就越小。

　　（2）基于Shapley值法的合作利潤分配

　　1953年Shapley從公理化角度出發，提出了n人對策的值的概念，這種值被人們稱為Shapley值。由于Shapley值法保證了解的存在性與唯一性，因此它被廣泛地應用于解決人合作中收益分配問題[8]。

　　定義1，在一個人博弈中，如果對于，都有，則該參與人被稱為虛擬參與人。虛擬參與人無法獲得利潤分配，即。

　　定義2，若在任意的博弈中，對于，都滿足，則稱解函數滿足匿名性。其中，是置換，且對，都有。

　　定義3，如果對于所有的合作博弈，都能夠滿足，則稱解函數滿足可加性。

　　定義4，Shapley值是滿足虛擬性、匿名性和可加性三個性質的唯一解：

　　不妨設電力雙邊市場的合作聯盟為，聯盟成員報價的集合則為。但是，A與的合作利潤為，這里，是希望購買的電量。當時，，A與多個購電商合作時的總利潤為：

　　由Shapley值法可得出所有參與交易成員的收益分配和。可見，運用Shapley值法可以使得合作利潤的分配公平、合理。

　　（3）交易價格的確定

　　價格利潤公式是：

　　將上文中求出的收益分配值帶入以上公式，便可計算出供電商A與的合約價格。同樣的道理，若市場中的購電商來決定合作對象，其交易過程與上述描述一致。

　　由此可知，通過ANP與Shapley值法來模擬基于風險分散的雙邊交易是可行的。運用ANP確定交易對象，Shapley值法來獲得交易價格，能夠分散雙邊電力合約的交易風險，降低交易成本。下面將用一個算例進行驗證。2、算例分析

　　由于本文旨在描述方案的可行性，而非得出具體的計算結果，因此，不妨設供電商A通過ANP估計其分別與購電商集合中某一對象單獨合作的交易風險集合為，由于臨界值，所以供電商A將決定同時與簽訂電力雙邊交易合約，且A與的合約電量分別為4/11*Q，4/11*Q和3/11*Q。為方便計算，設供電商A能夠提供的電量Q=1100（萬千瓦時）。顯然，A與購電商合作面臨的風險越大，則其與合作的雙邊合約電量便越少，這與現實是相符合的。這里，供電商A決定同時與簽訂的電力雙邊交易合約電量分別是400，400和300。

　　不妨設A與的報價集合值為。運用Shapley值法分配交易利潤，可以得到，，，，，，，其他的合作方式無法獲取利潤。通過公式（2）計算可以得到：

　　計算出供電商A將與簽訂電力雙邊交易合約電價分別為。

　　在分散交易風險的基礎上，將Shapley值法應用于雙邊電力交易博弈過程具有一定的參考作用。但是，電力雙邊交易利益的博弈過程比價復雜，不僅會受到交易過程中的市場力、電網阻塞和合作道德違約等交易因素的影響，還會受到各個聯盟成員特質的影響，如努力程度、技術創新能力、投入因素等等因子的影響。

　　因此，下面在應用ANP確定交易量以分散交易風險基礎上，試圖再運用ANP來改進傳統的Shapley值法，以考察企業特質和交易風險因素在利潤分配博弈過程中如何起作用以及其對博弈最終結果的影響。

　　三、多影響因素作用下的合約電價確定機制

　　上述分析雖然考慮了通過與多個交易伙伴合作來分散交易風險的過程，但沒有涉及到雙邊電力交易過程中各個成員特質因素（如創新能力、努力程度、投入因素等等）對交易過程和交易價格的影響作用。實際上，交易者在電力交易過程中會利用自身的優勢來實現自身利潤最大化。如面臨風險較大的電力交易者會以退出合作聯盟為要挾來爭取更大的利潤，而面臨風險比較小的交易者會選擇補償部分利潤給面臨風險更大的交易者，進而保障聯盟的順利運行。下面先介紹改進的Shapley值法理論，然后探討修正Shapely值法下的合約價格機制，最后用一個算例進行了驗證。

　　1、改進的Shapley值法理論簡介

　　傳統的Shapley值理論中存在一個不合理的假設，即局中人組成每個聯盟的意愿是相同的。這一假設違背了各聯盟成員在合作過程中技術創新能力等不相同這些現實情況。為了彌補以上不足，很多學者對于傳統的Shapley值方法進行了改進，研究者們探討了風險因子、技術創新系數等因素的影響。例如，Guillaume（2006）提出shapley值法會受到權重向量的影響[9]；陳月明（2011）將風險因子引進傳統的Shapely值方法中，修正了每個聯盟建立的可能性為1這一假設[10]，謝晶晶和竇祥勝引入參與者意愿來對傳統的Shapely值方法進行了修正[11]。然而，在這些修正過程中，所有影響因子的效用是相同的，換句話說，各個因素修正的比重是一樣的。而在現實中，投入因素與創新能力等影響因素的作用并不一定相同。因此，將無法保障聯盟的順利建立和穩定運行。

　　下文將在考慮各個影響因子不同效用的基礎上，提出基于ANP改進的Shapley值法。該方法運用ANP模型確定各個影響因子的作用程度，修正了基于相同比重修正的Shapley值法。

　　在一個人博弈中，不妨設影響雙邊電力合約交易的因子有個，其集合為。對于，都由n個元素構成，不妨設為。如果他的各個分量不全為1/n，則需要用該影響因子對傳統的Shapley值法進行修正。對于，他對電力雙邊交易博弈結果的修正函數可定義為：

　　其中，是中的元素，表示影響因子下參與者的對應值（交易風險、投入因素、努力程度等等）。

　　同時，由于的影響程度并不相同，所以其對于博弈結果的影響也不一樣。因此，可由ANP模型確定各個影響因子的作用效果，不妨設個影響因子效用向量為，則滿足。

　　有以上分析可以得到，最終的修正系數如式（5）所示，這樣，使得修正更加合理且更具有適用性。

　　如果，表明無需補貼。換句話說，沒有得到改進的Shapely值法顯然是時的特殊情況。

　　下文將探討將修正后的Shapely值法運用于合約價格機制的可行性。

　　2、修正Shapely值法下的合約價格機制

　　以電力市場中存在投入因素、創新能力和交易風險三個影響因素為例進行分析，不妨設局中人的投入因素集合、創新能力集合與交易風險集合分別為、。這里，風險因素的影響和上文描述相同，投入因素越大，則表明參與者參與合作的意愿越弱，創新能力集合的元素則代表了參與者技術創新能力。顯然，在傳統的Shapley值法里面，這些集合的元素值都為1/n，與現實中的電力市場雙邊交易所處的環境并不相符合。

　　不妨設投入因素補償率為：

　　強的競爭力，在博弈中處于優勢地位。因此，他會利用這一優勢來威脅聯盟中的其他參與者，以期在最終的利潤分配中獲得更多的收益。相反，若，則局中人會屈服于聯盟中能力較強的成員，拿出一部分利潤以保證合作的進行。并且，有是交

　　臨的風險較大，其違約的可能性較大。因此，聯盟中的其他成員需要補償其最終收益。反之，若，則局中人會拿出部分利潤以確保聯盟的穩定和順利運行。

　　不妨設ANP模型評估結果顯示投入因素和創新能力的作用指數分別為、與。可以得到所有影響因子綜合影響最終分配的補償系數為，其中：。

　　將所得的結果帶入公式（6）和公式（7）便能計算出各個局中人最終的利潤分配值。當隨著市場環境和聯盟成員特質的改變，影響電力雙邊交易的因子可能會增加，但都可依據上述相同的方法來處理這些影響因子，修正利益分配的博弈過程，以保障交易順利進行。

　　3、算例分析

　　上面從理論上驗證了改進的Shapely值法應用于電力雙邊交易利潤博弈的合理性，下面將運用一個算例加以討論。不妨設局中人的投入因素集合、創新能力集合與交易風險集合分別為：

　　從計算結果可知，由于供電商A創新方面的優勢與其在投入因素和風險因素上的劣勢相互抵消了，他的最終收入不變；B1在三個影響因素作用下都處于劣勢地位，因此他需要拿出一部分利潤補償給B2與B3；B2的投入價值較高，帶來的收益多于創新能力較弱帶來的損失，所以B2會得到收益補償；B3具有創新方面的優勢，且創新能力對利潤分配結果的影響較大，因此，B3獲得的最終利潤分配值增加了。這里，B2在投入因素上面的優勢較大，加權后任然遠遠超過B3在創新方面的優勢，所以，B2獲得的收益補償較B3要大。

　　可見，應用基于ANP改進的Shapley值法理論模擬雙邊電力交易的博弈過程，不僅能夠將交易風險納入利益分配過程，而且還能將該等風險導致交易價格的變化呈現出來，從而具有更強的適用性。

　　四、結論

　　在電力雙邊交易電價與電量協商的利益博弈過程中，規避電力市場中各影響因素帶來的違約風險是確保聯盟穩定與交易順利的關鍵。本文首先應用ANP確定交易對象及交易量；然后通過Shapley值法分配利潤；最后利用收益公式計算電價。減小了談判成本，并且分散了電力雙邊交易的風險。同時，為了考慮交易風險、聯盟成員特質（投入因素、創新能力因素等）對利益分配博弈過程的作用，本文提出基于ANP改進Shapley值法，并運用該模型分配合作利潤。結果顯示，改進后的方案將電力合約交易過程中的各個影響因素都納入博弈過程，確保了交易聯盟的穩定性，從而保障了電力雙邊交易的順利運行，更具有適用性。

　　參考文獻：

　　[1]國家電網公司，國家電網公司.2009年電力市場交易年報[M].北京：國家電網公司，2010.

　　[2]中國電力企業聯合會.中國電力行業年度發展報告（2010）[M].北京：中國電力出版社，2010.

　　[3]柏慧.大用戶從發電商購電價格談判的動態博弈模型[D].華北電力大學（北京），2009，12.

　　[4]SaatyT.L.DecisionMakingwithDependenceandFeedback[M].Pittsburgh，PA：RWSPublication，1996.

　　[5]SaatyT.L.TimeDependentDecision-making；DynamicPrioritiesintheAHP/ANP：GeneralizingfromPointstoFunctionsandfromRealtoComplexVariables[J].MathematicalandComputerModeling，2007，46（7-8）：860-891.

　　[6]李因果等.綜合評價模型權重確定方法研究[J].遼東學院學報，2007，2（9）.

　　[7]楊軍，宋學鋒，基于ANP方法的煤炭安全生產風險評價[J].統計與決策，2013，（10）.

　　[8]ShapleyL.S.AValueforN-PersonGames[M]//KuhnH.，TuckerA.W.，ContributionstotheTheoryofGamesII.Princeton：PrincetonUniversityPress，1953.

　　[9]GuillaumeHaeringer.AnewweightschemefortheShapleyvalue.MathematicalSocialSciences，2006（52）：88-98.

　　[10]陳月明.合作博弈下的共同配送利益分配研究[J].物流工程與管理，2011，33（03）.

　　[11]謝晶晶，竇祥勝.低碳經濟博弈中的收益分配問題：Shapely值方法的一個應用[J].軟科學，2012，26，12.