【摘要】根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論和計(jì)算方法，提出了一個(gè)有關(guān)快速工程造價(jià)的模糊評(píng)判多層次模型。其中，指標(biāo)權(quán)重的確定，通過層次分析法進(jìn)行進(jìn)一步探索，并指出權(quán)重矩陣的協(xié)調(diào)配合是直接影響對(duì)模糊綜合評(píng)判結(jié)果做出科學(xué)、合理解釋的關(guān)鍵。使評(píng)價(jià)更為客觀有效，并加以實(shí)例論證，結(jié)果表明該模型合理可行，且在快速工程造價(jià)方面具有明顯的優(yōu)越性。
　　【關(guān)鍵詞】模糊綜合評(píng)判；快速；工程造價(jià)；模糊數(shù)學(xué)
　　1．引言
　　模糊數(shù)學(xué)是一門具有強(qiáng)大生命力和滲透力的科學(xué)，是一種處理模糊信息的工具。快速工程造價(jià)，實(shí)質(zhì)上就是利用某種方法，對(duì)待估工程價(jià)格所做的一種估計(jì)和推測(cè)，其本身就是一個(gè)不確定數(shù)字，帶有模糊性。由于影響工程價(jià)格的因素復(fù)雜多變，常規(guī)的估價(jià)方法(比較法、收益法、成本法和假設(shè)開發(fā)法等)主觀性強(qiáng)，所存在的誤差大小也不一致(多數(shù)偏大)；又因價(jià)格的立足點(diǎn)不同，實(shí)際中得出了不同的價(jià)格，再將這些價(jià)格進(jìn)行主觀取值，因而對(duì)估價(jià)結(jié)果造成很大的誤差影響。
　　在工程造價(jià)評(píng)估中，影響工程造價(jià)的因素大多數(shù)是定性的，其指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)難以精確確定，存在著較大的模糊性。隨著土地市場(chǎng)的發(fā)展，迫切要求地產(chǎn)評(píng)估數(shù)字化、定量化，要求更全面、更客觀地考慮盡可能多的影響因素。隨著考慮因素的增多，系統(tǒng)將變得更為復(fù)雜，描述系統(tǒng)因素的不定量性和不確定性隨之增加，這就意味著系統(tǒng)的模糊性也隨之增強(qiáng)。傳統(tǒng)的土地評(píng)估方法難以較好地解決這些不確定性問題。因此，試從模糊理論出發(fā)，采用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行工程造價(jià)評(píng)估，以探討新的地價(jià)評(píng)估方法顯得尤為重要。
　　近年來，國內(nèi)在這一方面已有了一定的研究，文章通過引入隸屬度、貼近度及貼近度最大原則這一角度進(jìn)行研究；文章通過建立模型，應(yīng)用因素打分法確定權(quán)重。本文則在此基礎(chǔ)上，結(jié)合眾多原始資料分析，建立多層次模糊評(píng)判模型，通過對(duì)AHP法的進(jìn)一步探索以確定各因素層權(quán)重，進(jìn)行綜合評(píng)判，并以一工程實(shí)例驗(yàn)證，以使評(píng)價(jià)更為客觀、真實(shí)；其結(jié)果表明該模型合理可行，盡可能地避免了主觀方面對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。
　　2．模糊綜合評(píng)判法
　　在實(shí)際工作中，對(duì)一個(gè)事物的評(píng)價(jià)(或評(píng)估)，常常涉及多個(gè)因素或指標(biāo)，這時(shí)就要求根據(jù)多個(gè)因素對(duì)事物做出評(píng)估，而不單獨(dú)根據(jù)某一因素的情況去評(píng)估事情，這就是綜合評(píng)判。
　　模糊綜合評(píng)判是對(duì)受多種因素影響的事物做出的全面評(píng)估的一種十分有效的多因素決策方法。
　　設(shè)U={u1，U2，u3，.，un}為n種因素(或指標(biāo))，v={v，v，v•-v}為m種評(píng)判，其元素個(gè)數(shù)和名稱均可根據(jù)實(shí)際問題需要由人們主觀決定。這m種評(píng)判不會(huì)是絕對(duì)的肯定或是否定，因此綜合評(píng)判B應(yīng)該是y上的一個(gè)模糊子集：
　　B=(bl，b2，b3，.，b)∈(y)
　　其中{b=1，2，.，m)}反映了第j種評(píng)判Vj在綜合評(píng)判中所占的地位限pvj對(duì)模糊集的隸屬度：B1vj)=bIk綜合評(píng)判B依賴與各種因素的權(quán)重，各權(quán)重是上的模糊子集A=(a2，a2，a3，.，an)∈中(u)，其中a，表示第I種因素的權(quán)重，一旦給定權(quán)重，相應(yīng)地可以得到一個(gè)綜合評(píng)判B。
　　根據(jù)具體的問題，需要建立一個(gè)從u到V的模糊變換，如果對(duì)每一個(gè)因素u；單獨(dú)作一個(gè)評(píng)判f(uI)，則可以看作是u到V的模糊映射f，即：
　　
　　由f可以誘導(dǎo)出一個(gè)從u到v的模糊變換，就可以把Tz看作為由權(quán)重A得到的綜合評(píng)價(jià)B的數(shù)學(xué)模型。由以上分析可以看出，模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型有三個(gè)
　　要素組成，其步驟為四步。
　          　                   

模糊映射廠可誘導(dǎo)出模糊關(guān)系 即：

                      
　　
　　3．快速工程造價(jià)的模糊綜合評(píng)判模型
　　工程的價(jià)格水平，是眾多影響工程價(jià)格因素相互作用的結(jié)果。快速工程造價(jià)的主要難點(diǎn)是，影響工程價(jià)格的因素極其復(fù)雜，而且難以把握。運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行專家評(píng)估，是對(duì)人們決策思維過程的數(shù)學(xué)描述，是借助科學(xué)的手段和方法對(duì)主觀決斷影響的限制和縮小。快速工程造價(jià)的模糊綜合評(píng)判包括以下步驟：
　　3．1確定因素集
　　選取對(duì)快速工程造價(jià)影響較大的因素，組成因素集。確定因素集
　　                              將式(1)分成若干組使得
　　
　　                             

                               稱      為第一層因索集；
　　                              設(shè)為第二層因素集；
　　                                為第三層因素集。
　　3．2確定評(píng)判集
　　設(shè)評(píng)判集為V，樣本數(shù)為Y，則表示為：V={V1，V2，．．．Vn}
　　3．3確定每個(gè)因子的權(quán)重
　　評(píng)價(jià)因素集中各因子權(quán)重是綜合評(píng)判的核心內(nèi)容。要確定”個(gè)子因素l，2，．．．之間的權(quán)數(shù)分配，可通過兩兩比較來完成，即：請(qǐng)有關(guān)專家估計(jì)因素和的重要程度之比；得出權(quán)重比矩陣：

                                                  
　　
　　因素兩兩對(duì)比時(shí)的重要性等級(jí)及其賦值
　　重要性等級(jí)q賦值，兩素同樣重要因素比素略重耍I因素比因素較重要因素比索重耍得多因素比因素重要很多。
　　然，該矩陣滿足
　　理想情況下滿足q，．．．q詁=q(I，J，k=1，2．．．，)該式反映權(quán)重比矩陣的協(xié)調(diào)性。這時(shí)，由線性代數(shù)可知，該矩陣最人特征根為單根，有。
　　但通過實(shí)際調(diào)得到權(quán)重比矩陣Q并非絕對(duì)協(xié)調(diào)，式(4)"小屜處處成立，則這時(shí)有必要對(duì)不協(xié)調(diào)性做出一定的評(píng)定。若協(xié)調(diào)性很差，則有必要重新做出權(quán)重比矩陣。為評(píng)定其協(xié)調(diào)性，引進(jìn)兩個(gè)參數(shù)，其一稱為“一致性指標(biāo)”，定義為：　

                      
　　                
　　另一個(gè)為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)尺，如圖所示：
　　                        圖表平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

                        
　　用CR=CI／RI可表示權(quán)重比矩陣的協(xié)調(diào)性，若CR≤0．01，則可評(píng)定該矩陣調(diào)性好。
　　在此情況下，可對(duì)權(quán)重比矩陣Q簡(jiǎn)化計(jì)算：作為因子z權(quán)重值a，必要時(shí)將
　　                      
　　以此方法對(duì)各層次因素判斷矩陣進(jìn)行協(xié)調(diào)性檢驗(yàn)，并計(jì)算出權(quán)重向量。
　　3．4確定模糊綜合評(píng)判矩陣
　　則對(duì)最低層進(jìn)行綜合評(píng)判：依次將各層次的權(quán)重向量與下一層次的綜合評(píng)判結(jié)果即為該層的評(píng)判矩陣尺相乘，最終可得出最低層次中因素對(duì)最上層次因素的綜合評(píng)判，根據(jù)該值大小，進(jìn)行進(jìn)一步的分析。
　　4．估算實(shí)例
　　選取5個(gè)典型工程，具體資料見表1表2。所有的典型工程及擬建工程都是住宅樓工程，把各工程按如下7個(gè)特征進(jìn)行分解：
　　基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、屋面、樓地面、門窗室內(nèi)裝飾、室外裝修，其權(quán)重見表2。假設(shè)已知2000—2003年廣東省施工產(chǎn)值價(jià)格指數(shù)分別為9．3％、9．4％、10．8％、1l．5％，選定作為標(biāo)準(zhǔn)工程，按前面介紹的確定隸屬函數(shù)方法可計(jì)算出各工程特征的隸屬函數(shù)值，計(jì)算結(jié)果見表。
　                                       　已建工程和擬建工程有關(guān)參數(shù)表1
                             
　　隸屬函數(shù)值和權(quán)值表2
　　                         
　　注：統(tǒng)計(jì)資料來源于廣州市住房建筑統(tǒng)計(jì)年鑒（公開）
　　計(jì)算各已建工程A與擬建工程x的加權(quán)海明距離：
　　                              
　　選出3個(gè)與x距離最近的工程：A、A4、按式(13)可計(jì)算出擬建工程x的每平方米造價(jià)為：
　　                                    　
　　由已經(jīng)竣工的擬建工程x的資料可知：其實(shí)際的土建造價(jià)為：492元／m。估算誤差為：
　　                                     
　　5．結(jié)論
　　模糊綜合評(píng)判法通過專家群體對(duì)因素進(jìn)行模糊選擇，由定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎�量表述，解決了在土地市場(chǎng)尚不發(fā)育、市場(chǎng)資料不太齊備的情況下，因系統(tǒng)的復(fù)雜性和模糊性而難以將基準(zhǔn)地價(jià)修正評(píng)估到宗地地價(jià)這一難題，為宗地價(jià)格評(píng)估提供了一種新的方法。
　　通過例證說明，該模型在快速工程造價(jià)中的應(yīng)用具有一定的優(yōu)越性和較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。利用模糊綜合評(píng)判進(jìn)行快速工程造價(jià)，使專家對(duì)指標(biāo)系中影響地價(jià)因素的選擇上更接近實(shí)際情況；通過專家不同角度，不同層次的評(píng)估，有效地保證了評(píng)判的真實(shí)性、可信性和權(quán)威性，使主觀決斷和帶有感情色彩的評(píng)定通過科學(xué)的手段加以減少，使快速工程造價(jià)的評(píng)估工作更加規(guī)范化。
　　
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