摘要：地鐵測量是地鐵建設(shè)工程的一個(gè)重要組成部分，對地下建筑物的定位及貫通測量精度要求較高。為使地鐵測量更好地服務(wù)于地鐵工程建設(shè)，確保地鐵施工的高質(zhì)量和高安全度。本文根據(jù)誤差合理配賦的原則，對三個(gè)環(huán)節(jié)的控制測量方法及注意點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化分析。旨在與大家進(jìn)行交流，共同進(jìn)步。

　　關(guān)鍵詞：地鐵工程,測量誤差,優(yōu)化

　　前言

　　我國大城市的交通堵塞和擁擠問題歷來都是令城市管理者和老百姓頭痛的問題，解決這一問題的惟一出路就是發(fā)展地鐵，它以運(yùn)量大、速度快、時(shí)間準(zhǔn)、能耗低、污染少和安全舒適的特點(diǎn)贏得了世界各大城市的青睞。地鐵施工中得進(jìn)行工程測量，得以順利施工。地下工程測量是指建設(shè)和運(yùn)營地表下面工程建筑物需要進(jìn)行的測量工作，包括地下工程勘察設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營各個(gè)階段的測量工作。地下工程測量的任務(wù)是保證線狀工程在規(guī)定誤差范圍內(nèi)正確貫通，保證面狀工程按設(shè)計(jì)要求竣工。地面控制測量、聯(lián)系測量及區(qū)間隧道施工控制測量是地鐵施工測量的三個(gè)關(guān)鍵因素，也是直接影響地鐵貫通精度的關(guān)鍵控制點(diǎn)。

　　一、誤差分配及測量方法

　　根據(jù)《地下鐵道、輕軌交通工程測量規(guī)范》要求，暗挖區(qū)間的橫向貫通中誤差應(yīng)不超過±50mm，豎向貫通(高程貫通)中誤差不超過±25mm。采用不等精度分配方法，將橫向貫通誤差配賦到影響地鐵橫向貫通誤差的三個(gè)主要測量環(huán)節(jié)：地面平面控制測量中誤差m井上≤±25mm，聯(lián)系測量中誤差m聯(lián)系≤±20mm，地下控制導(dǎo)線測量中誤差m井下≤±30mm。同樣采用不等精度分配方法，高程貫通誤差的合理配賦為：地面高程控制測量中誤差為±16mm，向地下傳遞高程測量中誤差為±10mm，地下高程控制測量中誤差為±16mm。

　　1地面控制測量

　　城市地鐵首級控制一般采用B級及以上等級GPS網(wǎng)，控制整個(gè)地鐵線路的走向。因GPS測量是接收空中衛(wèi)星所發(fā)出的信號，利用這些信號來進(jìn)行定位的，要求GPS點(diǎn)位上空高度角100范圍內(nèi)不能有成片的遮擋物，故控制城市地鐵的首級GPS點(diǎn)大都埋設(shè)在高層建筑物頂上。為了便于車站及豎井的施工測量，還應(yīng)在首級GPS網(wǎng)基礎(chǔ)上布設(shè)地面精密導(dǎo)線網(wǎng)。因此地面控制網(wǎng)一般按兩級布設(shè)，則對點(diǎn)位總的誤差影響為

 

　　豎進(jìn)聯(lián)系測量中所利用的地面控制點(diǎn)一般為豎井施工口附近相鄰的2個(gè)或3個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)，地面控制測量誤差常采用最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差來進(jìn)行計(jì)算，并且用(1)式中點(diǎn)位中誤差MP來代替地面控制測量橫向中誤差M井上，以便于優(yōu)化GPS和精密導(dǎo)線的測量。

 

　　式中 ----GPS網(wǎng)中所有GPS點(diǎn)平均點(diǎn)位中誤差/mm;

　　-----地面精密導(dǎo)線點(diǎn)的平均點(diǎn)位中誤差/mm;

　　-----精密導(dǎo)線所觀測的測站數(shù)

　　------精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差/mm

　　------GPs網(wǎng)中相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差/mm。

　　地鐵3號線工程線路全長約41.94km，可概分為高架段、地下段、車輛段三個(gè)部分，全線共設(shè)31座車站。根據(jù)地面控制測量橫向中誤差m井上≤±25mm及誤差合理配賦原則，在草埔～翠竹段共布設(shè)首級GPS點(diǎn)12對，GPS網(wǎng)平均邊長為2km。復(fù)測方法采用了Trimble5800雙頻機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測，按同步圖形擴(kuò)展式中的邊連式結(jié)構(gòu)圖形，每個(gè)同步圖形觀測120min，每個(gè)GPS點(diǎn)至少觀測2個(gè)時(shí)段。利用TGO軟件對GPS網(wǎng)進(jìn)行約束平差，最弱點(diǎn)GPSO11點(diǎn)位中誤差為14mm，根據(jù)公式(2)可推算與GPSO11相鄰的GPSO12點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差為：

　　。而A站與B站區(qū)間，正好利用了這一對GPS點(diǎn)布設(shè)了精密導(dǎo)線網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)平均邊長為350m(如圖1所示)。

 

　　要滿足地面控制測量中誤差不大于25mm，根據(jù)公式(4)，精密導(dǎo)線網(wǎng)最弱點(diǎn)JM7點(diǎn)位中誤差應(yīng)控制在20mm之內(nèi)。根據(jù)公式(3)可推算出與之相鄰點(diǎn)JM6的相對中誤差

　　由以上數(shù)據(jù)分析可得：只要首級GPS控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)的相對中誤差在±10mm之內(nèi)，最弱點(diǎn)位中誤差在 14mm之內(nèi)，精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對中誤差在±8mm之內(nèi)，點(diǎn)位中誤差在±20mm之內(nèi)，便能保證地面控制測量對暗挖區(qū)間隧道橫向貫通誤差的影響值控制在±25mm的要求。

　　導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差是由測角誤差和測距誤差共同引起的，故精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差又可由以下公式計(jì)算

 

　　式中

　　-----測距相對中誤差/mm;

　　------測角中誤差/(”);

　　S-----導(dǎo)線平均邊長/m

　　P------206 265。

　　要滿足導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差在±8mm之內(nèi)，根據(jù)上述公式可計(jì)算得導(dǎo)線測角的測角中誤差應(yīng)在 之內(nèi)，測距相對中誤差應(yīng)在1/60000之內(nèi)。故地面精密導(dǎo)線網(wǎng)圖應(yīng)布設(shè)成附合導(dǎo)線或結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)，測角應(yīng)采用全圓測回法或方向觀測法進(jìn)行觀測，每個(gè)測站一級全站儀不少于4個(gè)測回，2個(gè)測回觀測左角，2個(gè)測回觀測右角，左、右角平均值之和與3600的較差應(yīng)小于 。測距應(yīng)進(jìn)行往返觀測各4個(gè)測回，并進(jìn)行溫度和氣壓改正，取其平均值作為觀測邊長值。因地面邊長投影到地鐵軌面上要產(chǎn)生一定的長度變形，故每條邊長還應(yīng)按下式改化至地鐵軌道面的平均高程面上。

　　式中D平均面—地鐵軌道平均高程面上的測距邊長度/m;

　　——測距邊兩端點(diǎn)的平均高程面的水平距離/m;

　　——測距邊兩端點(diǎn)的平均高程/m;

　　——地鐵軌面的平均高程/m。

　　最后取測角的平均值和改化后的邊長值按嚴(yán)密平差進(jìn)行平差計(jì)算。

　　根據(jù)A站與B站區(qū)間精密導(dǎo)線網(wǎng)計(jì)算的最后成果，最弱點(diǎn)JM7，點(diǎn)位中誤差為18mm，考慮到首級GPS網(wǎng)的點(diǎn)位中誤差有14mm。故A站與B站間的地面控制測量對該區(qū)間產(chǎn)生的橫向貫通誤差為 ，可見地鐵地面控測量方法及測量精度是合理的。

　　2豎井聯(lián)系測量

　　聯(lián)系測量主要方法有：(1)導(dǎo)線定向;(2)聯(lián)系三角形定向;(3)鉆孔投點(diǎn)定向;(4)垂準(zhǔn)儀與陀螺全站儀聯(lián)合定向。

　　導(dǎo)線定向是通過豎井(豎井樣斷面大且比較淺，能夠通過全站儀直接從地面點(diǎn)測至地下)、車站或斜井，用導(dǎo)線測量的方法將地面控制點(diǎn)坐標(biāo)及高程傳遞到地下。根據(jù)2.1節(jié)分析，按精密導(dǎo)線或更高等級的導(dǎo)線實(shí)施測量，精度完全能控制在20mm之內(nèi)，但城市地鐵一般埋深都在10m以上(地鐵平均埋深16m)，而且暗挖區(qū)間施工測量大都是利用豎井進(jìn)行聯(lián)系測量的，豎井?dāng)嗝孑^小(地鐵豎井?dāng)嗝鎯艨粘叽缙骄鶠?m 4.6m)，故導(dǎo)線定向受城市地鐵施工條件限制，很少采用。

　　聯(lián)系三角形定向主要是通過井上、井下構(gòu)造兩個(gè)關(guān)聯(lián)的幾何三角形，通過三角形幾何關(guān)系將地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)及高程傳遞到地下。其三角形布設(shè)及投影示意如圖2所示。

 

　　為近井點(diǎn)或精密導(dǎo)線點(diǎn)， 為精密導(dǎo)線點(diǎn)或GPS點(diǎn)， 、 為井下固定點(diǎn); 、 和 為觀測的聯(lián)接角和定向角， 及 、 為全站儀觀測邊長， 和 為鋼尺測量的距離。井下固定點(diǎn) 及 的坐標(biāo)就是通過以上的觀測數(shù)據(jù)結(jié)合解三角形的幾何關(guān)系而推導(dǎo)出來的(圖3)。

 

　　根據(jù)圖3可得：井下定向邊DE的方位角

　　因AT方向中誤差已在地面控制測量部分考慮過，故在聯(lián)系測量部分不應(yīng)考慮。則地下定向邊DE的方向中誤差為

 

　　同理可推算角中誤誤差。

　　聯(lián)系測量對區(qū)間隧道貫通產(chǎn)生的中誤差為

 

　　根據(jù)地鐵一期C站與D站兩個(gè)暗挖車站采用的豎井聯(lián)系三角形定向測量的數(shù)據(jù)以及廣州地鐵、北京地鐵等采用此方法的測量數(shù)據(jù)按式(8)，式(11)，式(12)推算得出，聯(lián)系三角形邊長測量誤差應(yīng)小于±0.8mm，角度測量誤差應(yīng)小于 ，投點(diǎn)誤差應(yīng)小于2mm，才能滿足聯(lián)系測量中誤差m聯(lián)系≤±20mm的要求。對于聯(lián)系三角形定向，投點(diǎn)無論是采用激光垂準(zhǔn)儀還是采用懸吊重錘法，誤差控制在2mm之內(nèi)是比較容易達(dá)到的，但由于三角形的邊長很短，只有聯(lián)系三角形的布設(shè)滿足①兩懸吊鋼絲間(或兩個(gè)投點(diǎn)問)距離不小于5m。②定向角a/應(yīng)小于30。③a/c及 / 的比值小于1.5倍時(shí)，才有可能控制角度測量誤差在 之內(nèi)。另采用聯(lián)系三角形定向時(shí)，井下定向邊沒有檢核條件，故每次聯(lián)系三角形定向均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行3次，取3次的平均值作為一次定向成果。

　　聯(lián)系三角形定向受施工場地影響，操作繁雜，作業(yè)時(shí)間長且容易出錯(cuò)，定向精度受到限制。但其施測成本較低，距豎井口50m之內(nèi)隧道掘進(jìn)時(shí)，采用該方法進(jìn)行定向經(jīng)濟(jì)可行。

　　鉆孔投點(diǎn)定向主要是通過地面鉆孔(也可直接利用豎井或施工投料孔)，用垂準(zhǔn)儀將點(diǎn)位投設(shè)至隧道仰拱上，從而將地面坐標(biāo)傳遞到井下。鉆孔投點(diǎn)至少有2個(gè)，這2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為地下導(dǎo)線的起算數(shù)據(jù)。根據(jù)導(dǎo)線邊長要求，相鄰鉆孔點(diǎn)間距離應(yīng)大于150m。受地下施工條件因素的影響，鉆孔投點(diǎn)有以下兩種情況：

　　①所投點(diǎn)位在地下相互通視。如圖4，ZD1、ZD2、YD1、YD2分別為A站一B站區(qū)間左、右線投點(diǎn)，各投點(diǎn)孔在地下相互通視，且可與地面已知邊JMD1一JMD2、JMD8一JMD9構(gòu)成附合導(dǎo)線。

 

　　嚴(yán)格按精密導(dǎo)線要求進(jìn)行測量，按嚴(yán)密平差進(jìn)行計(jì)算，得出地面各鉆孔點(diǎn)(ZD1、ZD2、YD1和YD2)的坐標(biāo)，根據(jù)垂直投影原理可知相應(yīng)地下導(dǎo)線點(diǎn) 、 、 和 的坐標(biāo)，并以此作為地下左右線控制測量的起算數(shù)據(jù)。

　　②所投點(diǎn)位在地下不通視。如圖5，ZD#1、ZD#2為南一C區(qū)間左線投點(diǎn)，兩投點(diǎn)孔在地面上通視，且與地面已知邊JM4一JM5和JM8一JM9構(gòu)成附合導(dǎo)線，但ZD#1、ZD#2在地下投點(diǎn)不通視，即 與 之間不通視，為了保證地下導(dǎo)線的連續(xù)性，在暗挖區(qū)間的仰拱上埋設(shè)了兩導(dǎo)線點(diǎn) 、 。

 

　　地面測量方法及平并計(jì)算與①相同，地下導(dǎo)線 也應(yīng)按精密導(dǎo)線測設(shè)，按無定向?qū)Ь�計(jì)算地下Z1和Z2兩點(diǎn)坐標(biāo)，以此作為地下控制測量的起算數(shù)據(jù)。

　　地面鉆孔投點(diǎn)定向產(chǎn)生的測量誤差主要是投點(diǎn)誤差和導(dǎo)線測量誤差。

 

　　在地鐵豎井投點(diǎn)大都是使用激光垂準(zhǔn)儀(精度：1/20萬)，并按00、900、1800、2700四個(gè)方向在隧道內(nèi)預(yù)埋的鋼板上投得4個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成邊長約為2.5mm的四邊形，取四邊形的重心作為最終投設(shè)點(diǎn)位，并鑲嵌銅芯標(biāo)志。經(jīng)大量鉆孔投點(diǎn)數(shù)據(jù)分析，采用精度為1/10萬以上的垂準(zhǔn)儀進(jìn)行投點(diǎn)，產(chǎn)生的投點(diǎn)誤差都在2mm以內(nèi)。

　　導(dǎo)線測量只要按精度導(dǎo)線要求進(jìn)行測設(shè)和計(jì)算，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差均能控制在18mm以內(nèi)，誤差分析與2.1節(jié)等同。

　　地鐵一期采用礦山法施工的單位，聯(lián)系測量部分大都采用了地面鉆孔投點(diǎn)定向，并且精度都很高。該方法操作簡單、作業(yè)時(shí)間短、精度可靠，特別是當(dāng)區(qū)間隧道開挖到一定長度后，用該方法來檢測施工中線的偏位，極其可靠。但該方法要求鉆孔較嚴(yán)格，對于埋深較深的隧道，難以保證鉆孔的垂直度。

　　垂準(zhǔn)儀與陀螺全站儀聯(lián)合定向主要是利用垂準(zhǔn)儀投點(diǎn)，將地面的點(diǎn)引測到地下，再利用陀螺全站儀在地面和地下分別測定導(dǎo)線邊的陀螺方位角，通過計(jì)算將地面導(dǎo)線邊的方位角傳遞至地下定向邊(如圖6所示)。

 

　　該方法產(chǎn)生的測量誤差主要是投點(diǎn)誤差和陀螺儀測設(shè)的陀螺方位角誤差。因陀螺定向是靠地磁場的作用，而測定出陀螺邊的陀螺方位角，故每條陀螺邊應(yīng)進(jìn)行往返測設(shè)，取往返觀測的平均值作為該邊的陀螺方位角。表1為A一B區(qū)間2#豎井右線陀螺定向檢測數(shù)據(jù)。

 

　　垂準(zhǔn)儀、陀螺全站儀聯(lián)合定向測量時(shí)間短、精度高、觀測作業(yè)簡單，尤其適合于長大暗挖隧道貫通前的導(dǎo)線控制邊方位的校核，但陀螺全站儀價(jià)格昂貴，對陀螺的馬達(dá)損傷較大。

　　3區(qū)間隧道施工控制測量

　　暗挖區(qū)間隧道施工控制測量主要包括地下施工導(dǎo)線和地下控制導(dǎo)線測量，導(dǎo)線的起算數(shù)據(jù)是直接從地面通過聯(lián)系測量傳遞到地下的近井點(diǎn)和定向邊。在隧道開挖初期(距豎井口50m之內(nèi))，可用施工導(dǎo)線控制隧道掘進(jìn)方向，施工導(dǎo)線一般平均邊長在30m。在當(dāng)隧道掘進(jìn)達(dá)到150m時(shí)，應(yīng)進(jìn)行第二次定向測量(此時(shí)定向邊長可達(dá)到120m左右)，地下應(yīng)開始布設(shè)地下施工控制導(dǎo)線，地下控制導(dǎo)線應(yīng)布設(shè)成二條交叉導(dǎo)線形式，控制導(dǎo)線邊應(yīng)為150m左右，并按精密導(dǎo)線要求測設(shè)，導(dǎo)線的起算邊應(yīng)為第二次定向邊。

　　地下施工導(dǎo)線和控制導(dǎo)線應(yīng)隨隧道的掘進(jìn)而及時(shí)向前延伸，由于地下隧道為一個(gè)不穩(wěn)定的載體，對設(shè)置在隧道中的控制點(diǎn)影響比較大，因此每次延伸施工控制導(dǎo)線測量前，應(yīng)對前3個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行檢測。檢測點(diǎn)有變動，則應(yīng)選擇已有穩(wěn)定的控制導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)線延伸測量。

　　暗挖區(qū)間隧道長度大于2000m時(shí)，在距貫通面200m處應(yīng)采用鉆孔投點(diǎn)定向或加測陀螺方位角等方法，以提高地下控制導(dǎo)線的測量精度。

　　而隧道施工控制測量誤差主要表現(xiàn)為地下控制導(dǎo)線測量誤差，地下導(dǎo)線也按精密導(dǎo)線進(jìn)行測設(shè)，根據(jù)2.1節(jié)對精密導(dǎo)線誤差分析，最弱點(diǎn)位中誤差不大于20mm。考慮隧道內(nèi)施工環(huán)境惡劣，測量干擾較大，導(dǎo)線邊長較短等因素，地下精密導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差的限差可放大到地面上精密導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差的 倍。

　　故地下控制測量產(chǎn)生的測量中誤差為：，滿足要求。

　　二、結(jié)束語

　　地面控制測量和地下控制測量是施工單位經(jīng)常接觸的導(dǎo)線測量，技術(shù)成熟，測量精度比較容易控制。而平面聯(lián)系測量接觸少，應(yīng)根據(jù)城市情況、地鐵施工方法、隧道內(nèi)施工環(huán)境及地質(zhì)情況等多種因素而選擇合理的聯(lián)系測量方法，才能確保聯(lián)系測量產(chǎn)生的測量誤差滿足規(guī)定要求，從而為地下控制導(dǎo)線提供合格的起算點(diǎn)坐標(biāo)和定向邊方位。