摘要：以某三跨中承式鋼拱肋拱橋為原型，采用有限元分析方法，研究了鋼拱肋提籃拱橋的拱肋側(cè)傾角對橫向穩(wěn)定的影響。結(jié)果表明：隨著內(nèi)傾角的增大，橫向穩(wěn)定系數(shù)增大；并且存在一個合理內(nèi)傾角，在滿足穩(wěn)定性要求的同時也有一定的經(jīng)濟(jì)性。
　　關(guān)鍵詞：有限元；提籃拱；穩(wěn)定系數(shù)；合理內(nèi)傾角；
　　中圖分類號：U448.22文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
　　EffectofSlopingAngleofArchRibonStabilityforXArchBridgewithsteelarch-rib
　　LIXiaojiao1,ZHANGZhe1,LIWen-wu1
　　(1.InstituteofBridgeEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning)
　　Abstract:Takingthearchetypeofonethree-spanhalf-throughbridgeofsteelrib,theeffectofslopingangleofArchRibonstabilityforXArchBridgewithsteelarch-ribwasstudiedbyadoptingfiniteelementmethod.Theresultsshowedthatthestablecoefficientincreasedwhentheslopingangleincreased;andtherewasareasonableslopinganglewhichwassufficienttosatisfyastablerequirementandeconomics.
　　Keywords:finiteelement;XArchBridge;stablecoefficient;areasonableslopingangle
　　0引言
　　隨著跨度的增大，拱橋的寬跨比迅速減小，其橫向穩(wěn)定問題顯得越來越突出。特別是大型拱橋，很多都是橫向穩(wěn)定控制[1]。提籃拱橋通過將拱肋向橋軸線方向傾斜而形成空間拱式結(jié)構(gòu)，從而提高整體橫向穩(wěn)定性。但是，內(nèi)傾角也不是越大越好。當(dāng)內(nèi)傾角達(dá)到一定程度之后，拱頂間距過小，該處拱肋組合橫向剛度過小，反而會降低拱橋的整體穩(wěn)定性[2]。因此，對于提籃拱橋來說，存在一個合理的內(nèi)傾角，使得拱橋整體穩(wěn)定性最好，而且有一點的經(jīng)濟(jì)性。
　　目前，國內(nèi)外學(xué)者對鋼管混凝土拱橋的橫向穩(wěn)定研究很多，但是對于鋼箱拱肋的三跨飛燕式拱橋的側(cè)傾角對于橫向穩(wěn)定的影響研究較少。本文即以某鋼拱肋飛燕式提籃拱橋為例，采用有限元方法，對以上問題進(jìn)行研究。
　　1穩(wěn)定性分析的基本理論
　　結(jié)構(gòu)失穩(wěn)有兩種根本不同的形式，即分支點失穩(wěn)和極值點失穩(wěn)，對應(yīng)兩類分析方法：第一類為線彈性特征值屈曲問題，用于確定一個理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度；第二類為極值點問題，即考慮了結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性情況下的極限承載力問題。兩類問題有良好的相關(guān)性，第一類往往代表著第二類穩(wěn)定性問題的上限，所以工程中通常以第一類穩(wěn)定問題的計算結(jié)果作為設(shè)計的依據(jù)。
　　具體對于拱肋來說，由于其是一種主要承受壓力的平面曲桿體系，因此，當(dāng)拱肋所承受的荷載達(dá)到一定的臨界值時，整個拱肋就會失去平衡的穩(wěn)定性：或者在拱的平面內(nèi)發(fā)生純彎屈曲，或者傾出平面之外發(fā)生彎扭側(cè)傾。
　　2計算模型的建立
　　（1）橋梁簡介
　　本橋全長300m（伸縮縫中心線間距），跨徑布置為45m+210m+45m，為三跨飛燕式系桿提籃拱橋，整體造型優(yōu)雅美觀。主跨理論跨徑210m，矢高為48m，矢跨比為1/4.4，設(shè)計拱軸線采用二次拋物線。邊拱理論跨度為43m，矢高11.15m，矢跨比為1/3.86。邊跨拱肋為箱型混凝土拱肋，主跨拱肋根部為箱型混凝土拱肋，中間為鋼拱肋，并設(shè)置3m鋼混結(jié)合段。吊桿及立柱間距均為6m，如圖1所示。
　　          
　　                                                                                    圖1計算模型（單位：m）
　　（2）橫撐樣式
　　本橋以跨中為中心，間距18m對稱布置7道鋼橫撐，橫撐頂板板厚20mm，腹板厚16mm，橫撐高度與對應(yīng)位置拱肋高度一致，寬2m，如圖2所示。
　　                         
　　                                圖2鋼橫撐（單位：cm）
　　（3）模型建立
　　計算有如下假定：
　　1）變化拱肋傾角時，拱腳寬度是變化不變的，在拱肋和橋面同高的地方及拱頂拱肋間距隨內(nèi)傾角變化而變化；
　　2）拱肋的橫撐樣式及間距不變；
　　3）邊界條件不變；
　　除了吊桿及系桿采用桁架單元之外，其余如拱肋、主梁等均采用三維梁單元來模擬。
　　本橋拱肋內(nèi)傾角為8°，兩側(cè)拱肋形成16°夾角，拱腳相距34.8m，拱頂中心線相距21.308m。
　　建立的成橋模型如圖3所示。
　　
　　              
　　                                                                                            圖3計算模型（內(nèi)傾角為8°）
　　3實際設(shè)計計算結(jié)果
　　對于平行拱肋的拱橋，規(guī)范一般通過規(guī)定其寬跨比來保證其橫向穩(wěn)定性，但對于提籃拱橋，規(guī)范中沒有相應(yīng)規(guī)定。而且，提籃拱橋兩類之間的寬度也是變化的，因此不便用寬跨比來規(guī)定，故采用有限元分析方法。
　　本文采用線彈性分析方法，對該橋的實際設(shè)計進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到在恒載作用下的前五階屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)，見表1。其中低階失穩(wěn)模態(tài)圖見圖4。
　　                                                表1穩(wěn)定系數(shù)隨內(nèi)傾角的變化表

                       
　　　　     
　　
　　　                                          圖4設(shè)計模型前五階失穩(wěn)模態(tài)
　　根據(jù)我國《公路橋梁設(shè)計規(guī)范》，要求第一類穩(wěn)定系數(shù)λ>4,可知，本橋?qū)嶋H設(shè)計方案的穩(wěn)定性滿足要求，且其第一類失穩(wěn)由面外失穩(wěn)來控制。
　　4不同內(nèi)傾角下計算結(jié)果
　　為了研究本橋的穩(wěn)定性，下面討論不同參數(shù)下其穩(wěn)定性的影響，為同類橋梁提供參考。
　　由之前計算結(jié)果可知，本橋前五階失穩(wěn)模態(tài)均為主拱的側(cè)傾失穩(wěn)，因此更改相應(yīng)的參數(shù)就可以找到影響其穩(wěn)定性的參數(shù)規(guī)律。一般來說，對于大跨徑組合體系橋，拱腳的支撐條件、拱肋的內(nèi)傾角、橫撐布置等均對橫向穩(wěn)定有影響，在此只討論拱肋內(nèi)傾角對整體穩(wěn)定性的影響。限于篇幅，以下穩(wěn)定均以線彈性為基礎(chǔ)的第一類穩(wěn)定，加載全部采用恒載。
　　                
　                               　圖5內(nèi)傾角示意圖
　　分別選取內(nèi)傾角為0°（即平行拱肋）、4°、6°、10°和14°、18°等六種不同情況，與實際設(shè)計中內(nèi)傾角為8°進(jìn)行比較。
　　分析結(jié)果：在以上工況對模型進(jìn)行線彈性穩(wěn)定分析，得到如表1所示的穩(wěn)定性安全系數(shù)。
　　各個情況下的低階失穩(wěn)模態(tài)如圖4、5、6所示。
　　表2穩(wěn)定系數(shù)隨內(nèi)傾角的變化表
　　             

                   　　
　　
　　圖6穩(wěn)定安全系數(shù)λ與內(nèi)傾角α的關(guān)系
　　比較表內(nèi)數(shù)據(jù)及對應(yīng)失穩(wěn)模態(tài)圖，可以看出大跨徑鋼箱系桿拱橋穩(wěn)定性有如下特點：
　　①隨著拱肋內(nèi)傾角的增大，面外穩(wěn)定系數(shù)不斷的增大，當(dāng)傾角小于12°時，內(nèi)傾角的增大對穩(wěn)定安全系數(shù)影響較大，λ與α的關(guān)系曲線急劇上升，穩(wěn)定安全系數(shù)提高十分明顯；但是當(dāng)內(nèi)傾角大于12°后，曲線變化平緩，此時通過增大內(nèi)傾角來提高橫向穩(wěn)定性的作用不明顯。
　　②總的來說，提籃拱橋穩(wěn)定性比平行拱肋要高很多。X型拱肋橫向剛度的提高，不是由于拱肋截面的變化，而是靠兩肋間距變化，因此，在拱肋剛度提高的同時，拱肋的自重與材料沒有發(fā)生變化，也沒有增加橫撐的工程量，也因此具有較大的經(jīng)濟(jì)性。
　　③內(nèi)傾角的增大會使下部結(jié)構(gòu)工程數(shù)量增大，而且拱肋的內(nèi)傾角越大，施工的困難也越大。因此需要綜合考慮提籃拱橋的內(nèi)傾角，使得它的受力性能與經(jīng)濟(jì)性能都能達(dá)到較好的效果。例如本橋?qū)嶋H設(shè)計中，內(nèi)傾角選擇8°，穩(wěn)定性得到保證的同時，施工難度也較為合適。
　　5結(jié)論
　　本文借助有限元程序分析了不同的內(nèi)傾角下，飛燕式鋼拱肋提籃拱橋的橫向穩(wěn)定問題。通過分析，可以知道，在本橋原有設(shè)計中，內(nèi)傾角選擇為8°是較為合理的。在彈性階段，具有內(nèi)傾角的提籃拱比平行雙肋拱具有更大的橫向剛度。由于拱肋的內(nèi)傾角使得拱肋相互間通過橫撐形成了橫向支撐體系，并減小了橫撐的自由長度的緣故，所以在橫向穩(wěn)定而言，提籃拱比平行雙肋拱更有利。隨著內(nèi)傾角的增大，本橋的面外穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大。綜合考慮受力性能及經(jīng)濟(jì)因素，12°附近為合理內(nèi)傾角。
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