摘要：水質(zhì)評(píng)價(jià)的主成分分析涉及十分復(fù)雜的矩陣運(yùn)算和評(píng)價(jià)成果圖的制作，本文在Excel平臺(tái)上應(yīng)用Excellink插件，給出了實(shí)現(xiàn)了水質(zhì)評(píng)價(jià)的主成分分析計(jì)算程序，并與文獻(xiàn)[1]所應(yīng)用的SPSS軟件進(jìn)行了比較，指出了本程序的優(yōu)越性。
　　關(guān)鍵詞：Excellink，Matlab，主成分分析
　　
　　水質(zhì)評(píng)價(jià)是多變量綜合作用的結(jié)果，通常需要采用多元統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析。近年來(lái)，主成分分析在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用十分廣泛[1-2]。這種方法的實(shí)現(xiàn)往往比較復(fù)雜，其數(shù)據(jù)對(duì)象通常是矩陣和向量，具體計(jì)算步聚涉及到矩陣的乘積、轉(zhuǎn)置、求逆等，過(guò)去一般采用Fortran、Basic和C等高級(jí)語(yǔ)言編寫(xiě)相應(yīng)的程序進(jìn)行處理而得到結(jié)果[3]，因此要求操作人員應(yīng)具有一定的計(jì)算機(jī)技能和編程能力，而且程序調(diào)試過(guò)程費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，很難得到推廣應(yīng)用。但是，Matlab的界面功能比較弱，給友好界面的開(kāi)發(fā)應(yīng)用或軟件演示系統(tǒng)帶來(lái)不便。
　　為了提高工程計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)效率和質(zhì)量，MatlhWorks公司在開(kāi)發(fā)Matlab的同時(shí)，同樣開(kāi)發(fā)了MatlabExcellink插件,正是這個(gè)插件使得當(dāng)前流行的MicrosoftExcel電子表格軟件，不僅具備Excel的全部功能，而且還具備Matlab的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力和靈活自如的數(shù)據(jù)可視化能力。這里以文獻(xiàn)[1]——“基于主成分分析的明江河水質(zhì)評(píng)價(jià)”為例，介紹在MicrosoftExcel環(huán)境下通過(guò)Excellink函數(shù)實(shí)現(xiàn)主成分分析在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。
　　1、主成分分析的主要方法和步驟
　　1.1主成分分析方法和評(píng)價(jià)模型
　　主成分因子分析是將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)指標(biāo)且能保持最大原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性的一種方法。在主成分分析中較為重要的方差貢獻(xiàn)，表示第個(gè)公因子在消除個(gè)公因子影響后，使方差貢獻(xiàn)取到的最大值。用它主要衡量第個(gè)公因子的重要程度。因此我們可以以為權(quán)重，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型：，其中F1，F(xiàn)2，…,Fk為相應(yīng)的用來(lái)綜合描述原始指標(biāo)的k個(gè)公因子，計(jì)算綜合得分并排序。
　　1.2主成分分析算法的ExcelVBA程序設(shè)計(jì)
　　要完成模型計(jì)算內(nèi)容，且使計(jì)算程序具有通用性（與樣本數(shù)和變量大小無(wú)關(guān)），程序設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。這里程序設(shè)計(jì)采用VBA宏語(yǔ)言編寫(xiě)，因?yàn)檫@種方法比在Excel電子表格內(nèi)編程靈活，而且程序能得到有效的保護(hù)（有關(guān)Excellink函數(shù)和Matlab中主成分分析的主要函數(shù)詳見(jiàn)有關(guān)文獻(xiàn)，在此不再論述）。
　　程序設(shè)計(jì)首先在Excel工具菜單中打開(kāi)VisualBaics編輯器，然后在VBE屬性窗口中插入一個(gè)模塊，在模塊代碼窗口內(nèi)依次輸入下面代碼，該程序大致分為5部分：
　　（1）獲取數(shù)據(jù)區(qū)域行數(shù)和列數(shù)
　　rr=Range("A1").CurrentRegion.Rows.Count
　　cc=Range("A1").CurrentRegion.Columns.Count
　　t=64+cc
　　（2）將原始數(shù)據(jù)、變量和樣本數(shù)傳給Matlab工作區(qū)
　　Mlputmatrix"data",adata
　　Mlputmatrix"p",p
　　Mlputmatrix"n",n
　　（3）使用Matlab內(nèi)置函數(shù)計(jì)算協(xié)方差、主成分等參數(shù)和主成分得分
　　Mlevalstring"sr=cov(data)"
　　Mlevalstring"[pcs,newdata,variances]=pcacov(sr)"
　　Mlevalstring"y=data*pcs"
　　（4）將matlab的計(jì)算結(jié)果送到excel工作表
　　Mlgetmatrix"y",Chr(66)&(rr+3)&""
　　Mlgetmatrix"n",Chr(65)&(rr+3)&""
　　Mlgetmatrix"pcs",Chr(t+2)&2&""
　　Mlgetmatrix"variances","L12"
　　（5）生成前兩個(gè)主成分平面圖
　　Mlevalstring"plot(y(:,1),y(:,2),'b.');xlabel('主成份1');ylabel('主成份2')"
　　Mlevalstring"text(y(:,1),y(:,2),num2str((1:21)'))
　　
　　2 應(yīng)用實(shí)例
　　2.1計(jì)算實(shí)例
　　為了便于比較，這里引用文獻(xiàn)[1]——“基于主成分分析的明江河水質(zhì)評(píng)價(jià)”為例，該文選取了4個(gè)具有代表性的點(diǎn)位和5個(gè)常規(guī)水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)pH（x1）、溶解氧（x2）、高錳酸鹽指數(shù)（x3）、化學(xué)需氧量（x4）、總大腸菌群（x5）作為研究對(duì)象，由于各項(xiàng)指標(biāo)為數(shù)據(jù)差別較大，故進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理如表1所示。
　　表12007年7月水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

　　圖1、圖2、圖3為相關(guān)的電腦屏幕截圖：
　　
　　圖1為程序輸入的水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果
　　
　　圖2主成分計(jì)算結(jié)果
　　
　　圖34個(gè)水質(zhì)點(diǎn)位主成分（1、2）的分布圖
　　圖1是表1的4個(gè)水質(zhì)點(diǎn)位標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)在“Sheel”中的輸入結(jié)果；圖2中“sheet2”為計(jì)算結(jié)果輸出表；圖3為4個(gè)水質(zhì)點(diǎn)位主成分（1，2）二維平面分布。
　　其程序步驟如下：
　　①打開(kāi)已建好的上述程序的Excel軟件，
　　②按圖1輸入水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù),
　　③在《工具欄》菜單上選擇列表《主成分分析》按鈕。
　　進(jìn)行了上述3個(gè)步驟操作后，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。
　　2.2實(shí)例結(jié)果比較
　　為了便于比較，表2、表3和表4列出了2種軟件的計(jì)算結(jié)果。
　　表2主成分特征值與共獻(xiàn)率

　　表3第一主成分各指標(biāo)的特征向量

　　表42007年7月明江水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

　　從表3和表4看出，兩種軟件計(jì)算的特征向量和主成分得分（F1）是吻合的，但從表2兩種軟件計(jì)算的主成分特征值和貢獻(xiàn)率可見(jiàn)，前三個(gè)主成分的特征值和貢獻(xiàn)率相當(dāng)吻合，而后的主成分4、5的特征值和貢獻(xiàn)率不盡相同，文獻(xiàn)[1]應(yīng)用SPSS軟件計(jì)算，主成分5的特征值和貢獻(xiàn)率竟然出現(xiàn)了負(fù)值，這從主成分分析原理上講是無(wú)法解釋的，應(yīng)該是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果。
　　應(yīng)用本軟件計(jì)算不僅能給出了全部的主成分的特征向量和主成分得分，而且還能得出全部的主成分特征值和貢獻(xiàn)率，這樣的結(jié)果有利于對(duì)原始數(shù)據(jù)的全面分析和評(píng)價(jià)。此外，還能自動(dòng)繪制出前2個(gè)主成分得分（F1）的平面分布圖，從而進(jìn)一步說(shuō)明水質(zhì)點(diǎn)位的污染分布和水質(zhì)的優(yōu)劣。
　　3 結(jié)束語(yǔ)
　　在Excel開(kāi)發(fā)平臺(tái)上，用Excellink插件實(shí)現(xiàn)主成分分析的水質(zhì)評(píng)價(jià)的計(jì)算程序，具有計(jì)算簡(jiǎn)便、計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠等特點(diǎn)。該計(jì)算程序不僅適用于水質(zhì)評(píng)價(jià)，而且還可用于其它環(huán)境質(zhì)量質(zhì)量評(píng)價(jià)，筆者還用該程序?qū)Υ髿猸h(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，也取得了令人滿意的結(jié)果。
　　4 參考文獻(xiàn)
　　[1]吳浩東、胡衡生基于主成分分析法的明江水質(zhì)評(píng)價(jià)[J]，湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，49（10）：2407-2409.
　　[2]鄒海明、蔣良富、李粉茹基于主成分分析的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法[J]，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008，38（8）85-90.
　　[3]張敏、李陶深、釧淑瑛基于Matlab的主成分分析方法的實(shí)現(xiàn)[J]，廣西大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，30（增刊）74-77.