作為經(jīng)濟(jì)大省，江蘇各地發(fā)展并不平衡，而因子分析和主成分分析能用解釋能力強(qiáng)的少數(shù)指標(biāo)對變量較多的原始數(shù)據(jù)降維處理，較客觀地評價(jià)江蘇城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，找出差距，從而有利于全省的發(fā)展規(guī)劃。

　　[提要] 本文運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行因子分析與主成分分析，對江蘇城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)行評分，并提出發(fā)展建議。

　　關(guān)鍵詞：城市管理論文發(fā)表,經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展,因子分析,主成分分析

　　一、選取江蘇城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價(jià)指標(biāo)

　　本文結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)選取12項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建評價(jià)體系，分別為：地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)X1、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(億元)X2、工業(yè)總產(chǎn)值(億元)X3、人均產(chǎn)值(元)X4、從業(yè)人員(萬)X5、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資(億元)X6、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元)X7、進(jìn)口額(億美元)X8、出口額(億美元)X9、稅收收入(億元)X10、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)X11、農(nóng)村居民人均純收入(元)X12。

　　這12項(xiàng)指標(biāo)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源投入水平、國內(nèi)外貿(mào)易水平、社會(huì)分配四方面反映城市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活，原始數(shù)據(jù)見表1。(表1)

　　由于SPSS13.0軟件在因子分析中會(huì)自動(dòng)對輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以本文不需對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

　　二、應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行因子分析

　　根據(jù)《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒(2013)》各指標(biāo)相應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS13.0軟件中的因子分析功能，采用主成分分析法提取公因子，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)陣的特征值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率，因子載荷矩陣等，最終求得綜合評分，并綜合排序。

　　第一步，利用SPSS13.0對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得出相關(guān)系數(shù)矩陣。因子分析要求指標(biāo)間具有相關(guān)性，因此必先求解相關(guān)系數(shù)矩陣(篇幅所限，本文不列示)，其對應(yīng)的KMO和巴特利檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。(表2)

　　KMO檢驗(yàn)值0.688，巴特利檢驗(yàn)值372.805，卡方值顯著性水平為0.000，說明選取的12個(gè)評價(jià)指標(biāo)間擁有較高相關(guān)性，可以進(jìn)行因子分析。

　　第二步，計(jì)算各指標(biāo)的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率。本文采用主成分分析法提取公共因子，默認(rèn)提取因子特征值>1，結(jié)果如表3所示。(表3)

　　從表3中可以看出提取了兩個(gè)公共因子，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到94.235%，意味著這兩個(gè)公因子對樣本的解釋能力達(dá)到了94.235%，滿足降維需要，可以用這兩個(gè)公因子代替12個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行城市評價(jià)。

　　第三步，根據(jù)因子載荷矩陣建立主成分表達(dá)式。(表4)

　　SPSS軟件沒有專門的主成分分析功能，需要對表4因子載荷矩陣進(jìn)行變換，求得兩個(gè)公因子(主成分)對應(yīng)的特征向量，以進(jìn)一步對13個(gè)市進(jìn)行主成分得分排序。特征向量轉(zhuǎn)換公式為：

　　Y=a/

　　式中，Yij為特征向量列向量，aij為因子載荷矩陣列向量，j為提取公因子對應(yīng)的特征值的開方根。這里，1==3.19781，2==1.04019，在Excel手工計(jì)算得到特征向量如表5所示。(表5)

　　則，主成分表達(dá)式為：

　　Y1=0.311x1+0.309x2+0.309x3+0.270x4+0.246x5+0.298x6+0.296x7+0.280x8+0.283x9+0.308x10+0.276x11+0.273x12

　　Y2=-0.070x1-0.034x2-0.041x3+0.474x4-0.519x5-0.044x6+0.011x7-0.244x8-0.225x9-0.151x10+0.430x11+0.421x12

　　Y=∑公因子方差貢獻(xiàn)率×Yi=85.217%×Y1+9.018%×Y2

　　xi為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后因子數(shù)據(jù)，以消除綱等差異影響。

　　第四步，由于因子載荷矩陣12個(gè)指標(biāo)上的載荷向0和1兩極分化不明顯，沒有很強(qiáng)經(jīng)濟(jì)實(shí)際意義，所以需要旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣如表6所示。(表6)

　　根據(jù)表6把12項(xiàng)指標(biāo)歸納為兩個(gè)主因子，其中，第一主因子在從業(yè)人員、稅收收入、進(jìn)口額、出口額、地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等指標(biāo)上具有較大因子載荷(>0.7)，歸為一類，定義為“規(guī)模因子”;第二主因子在人均產(chǎn)值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入等指標(biāo)上具有較大的因子載荷(>0.9)，歸為一類，定義為“均值因子”。

　　第五步，根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣，計(jì)算因子得分函數(shù)，并對13個(gè)市進(jìn)行因子得分排序。(表7)

　　F1=0.117x1+0.094x2+0.099x3-0.240x4+0.389x5+0.098x6+0.062x7+0.222x8+0.210x9+0.168x10-0.210x11-0.205x12

　　F2=0.014x1+0.040x2+0.034x3+0.397x4-0.322x5+0.030x6+0.069x7-0.117x8-0.103x9-0.044x10+0.366x11+0.359x12

　　F=∑公因子方差貢獻(xiàn)率×Fi=51.545%×F1+42.690%×F2

　　xi為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后因子數(shù)據(jù)，以消除綱等差異影響。

　　第六步，分別進(jìn)行主成分得分排序和因子得分排序，如表8所示。(表8)

　　三、分析與結(jié)論

　　1、兩種方法排名結(jié)果有差異，7個(gè)城市排名有變化，主成分得分離差大于因子得分。另外，觀察發(fā)現(xiàn)：主成分綜合得分排序主要取決于第一主成分得分，當(dāng)城市間在第一主成分得分相近時(shí)，才考慮第二主成分得分，綜合排序;相反，因子分析則需要綜合所有公因子得分才能最后排序，因此在社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究中需要根據(jù)研究目的及實(shí)際情況區(qū)別使用這兩種方法。

　　2、兩種方法排名結(jié)果均與江蘇城市實(shí)際吻合。兩種方法綜合得分表明：蘇州得分遠(yuǎn)超其他城市，其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展最好，屬于一枝獨(dú)秀;南京、無錫綜合得分其次，相對較高，實(shí)力較強(qiáng);南通、常州、徐州屬于同一層次，但徐州較弱;宿遷得分最低，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)最薄弱。綜觀來講，江蘇城市間社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展嚴(yán)重不平衡且差距較大。

　　主要參考文獻(xiàn)：

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