數(shù)學(xué)進(jìn)展最新期刊目錄

二部圖中禁用某些子圖的譜條件（英文）————作者：任緣;張婧;張知遠(yuǎn);

摘要：若一個圖G不含H為子圖,則稱G是H-禁用的.若一個圖G不含H為子式,則稱G是H-禁用子式的.2010年,Nikiforov提出以下問題:一個H-禁用n階圖的極大譜半徑為多少?本文我們將考慮一些二部圖上的Brualdi-Solheid-Turán型問題.2015年,翟明清、林輝球和龔世才在[Linear Algebra Appl.,2015,471:21-27]中證明了若G是一個n≥2k+2階的二部...

不含風(fēng)箏圖的平面圖的3-退化性（英文）————作者：吳情琴;鄭麗娜;王維凡;

摘要：若一個圖G的每個子圖都含有一個度至多為d的頂點,則稱G是d-退化的.已知平面圖是5-退化的,且不含k-圈的平面圖是3-退化的,其中k∈{3,5,6}.本文證明了若平面圖G不含風(fēng)箏圖,且不含9-或10-圈,則G是3-退化的,進(jìn)而為4-可選的且列表點蔭度至多為2

帶極大剛性對象的有限2-Calabi-Yau三角范疇中的Grothendieck群（英文）————作者：常會敏;

摘要：本項工作計算了帶極大剛性對象,而非叢傾斜對象的有限2-Calabi-Yau三角范疇的Grothendieck群.這類三角范疇被Amiot [Bull.Soc.Math.France,2007,135(3):435-474](也可參見[Adv.Math.,2008,217(6):2443-2484]和[J.Algebra,2016,446:426-449])分為三類,分別為A型、D型和E型

有交換極大子群的極小非正則p群的分類————作者：張巧紅;豆艾;

摘要：有限p群G稱為極小非正則的,若G本身非正則,但其所有真子群和真商群皆正則.對于p=2,3,極小非正則p群已被分類.對于p≥5,本文給出了有交換極大子群的極小非正則p群的完全同構(gòu)分類

有限群的σ-c-propermutable子群（英文）————作者：馬小箭;毛月梅;

摘要：設(shè)G是一個有限群.G的子群H稱為σ-c-propermutable,如果G中存在子群B滿足G=N_G（H）B,并且對于B中的任意Hallσ_i-子群B_i,存在元素x∈B使得HB_i^x=B_i^xH.本文研究了σ-c-propermutable子群對有限群結(jié)...

嚴(yán)格弱富足半群————作者：王瑜;楊丹丹;李歡歡;

摘要：作為嚴(yán)格正則半群和嚴(yán)格富足半群的推廣,本文引入了一類重要的廣義正則半群,稱為嚴(yán)格弱富足半群.本文研究了嚴(yán)格弱富足半群的重要代數(shù)性質(zhì),并分別從樹和群胚的角度,給出了此類半群的結(jié)構(gòu)定理.作為應(yīng)用,得到了嚴(yán)格正則半群和嚴(yán)格富足半群的相關(guān)結(jié)構(gòu)定理

五維對角階化交換結(jié)合代數(shù)的分類————作者：俞詩;黎允楠;

摘要：非零齊次子空間維數(shù)為1的有限維階化交換結(jié)合代數(shù)的結(jié)構(gòu)可由一個對稱系數(shù)矩陣A刻畫.本文給出任意域上五維以下這種對角階化交換結(jié)合代數(shù)的所有同構(gòu)類,它們完全由系數(shù)矩陣A中非零項的分布所決定

三項式x~n+cx^n-1+d的不可約性————作者：鄭惠;楊仕椿;廖群英;

摘要：設(shè)n,c,d為正整數(shù),n≥2,ε₁,ε₂∈{-1,1}.首先研究了整系數(shù)三項式f（x）=x~n+ε₁cx^n-1+ε₂d在有理數(shù)域Q上的不可約性,其中c≥2,2c-1≤d <3c,d為奇數(shù).其次研究了整系數(shù)三項式g（x）=x~n+ε₁cx^n-1

基于算子理論的緊連續(xù)廣義K-框架的特征刻畫————作者：張偉;周凡淳;

摘要：借助合適的算子工具,本文探討緊連續(xù)廣義K-框架的刻畫.由于算子K的限制,連續(xù)廣義K-框架的等價刻畫未必適用于緊連續(xù)廣義K-框架.給出對于緊連續(xù)廣義K-框架的相應(yīng)結(jié)果.通過算子K與緊連續(xù)廣義K-框架的合成算子給出其特征刻畫.最后,利用算子K給出緊連續(xù)廣義K-框架成為緊連續(xù)廣義框架的充分必要條件.例子顯示所給結(jié)論是正確的

酉系統(tǒng)上K-框架生成元的構(gòu)造和編排（英文）————作者：相中啟;陳裕先;林春霞;萬明秀;

摘要：本文借助相關(guān)算子的偽逆給出酉系統(tǒng)上關(guān)于K-框架生成元構(gòu)造的一個新結(jié)果,改進(jìn)了關(guān)于該主題的一個已知結(jié)果.此外,引入酉系統(tǒng)上K-編排生成元的概念,利用它研究了酉系統(tǒng)上K-框架生成元的編排性質(zhì)

性質(zhì)IR的一些保持性（英文）————作者：花家杰;

摘要：Friis和R?rdam在1996年引入性質(zhì)IR.他們證明了在任何具有性質(zhì)IR的C^*-代數(shù)中一對幾乎交換的自伴元總是范數(shù)靠近一對交換的自伴元.本文證明IR-代數(shù)、逼近IR-代數(shù)和局部IR-代數(shù)的一些保持性.最后表明在任何局部IR-代數(shù)中,一對幾乎交換的自伴元總是范數(shù)靠近一對交換的自伴元

一類緊致帶邊的梯度愛因斯坦型流形的剛性————作者：陳小民;白少源;

摘要：受到V-靜態(tài)流形分類研究的啟發(fā),本文應(yīng)用Freitas和Gomes [arXiv:2205.07827v2]的最新結(jié)論,證明了具有非空邊界和常數(shù)量曲率的緊致梯度愛因斯坦型流形在適當(dāng)夾緊條件下的剛性結(jié)果.作為梯度愛因斯坦型流形的一個特例,也給出了帶邊界的(m,ρ)-擬愛因斯坦流形的剛性結(jié)果

關(guān)于λ-超曲面剛性的注記（英文）————作者：羅勇;齊夢丹;

摘要：由[J.Differential Geom.,1990,31(1):285-299]可知,歐氏空間中具有常數(shù)量曲率的緊致自收縮超曲面都是標(biāo)準(zhǔn)球面(見[Front.Math.,2023,18(2):417-430]).這個結(jié)果被郭震[J.Math.Soc.Japan,2018,70(3):1103-1110]推廣到具有某種數(shù)量曲率上界或下界的情形.本文將郭震的數(shù)量曲率剛性定理推廣到λ-超曲面上.還給...

聯(lián)立阿貝爾方程的同胚解————作者：張佳玲;項樂樂;

摘要：阿貝爾方程解的理論研究已有近兩百年歷史.前人研究了阿貝爾方程在實數(shù)域上各種解的性質(zhì)、不同條件下聯(lián)立阿貝爾方程組的連續(xù)解以及C^r微分同胚解的存在性.本文從拓?fù)涔曹椀慕嵌瘸霭l(fā),通過構(gòu)造的方法得到聯(lián)立阿貝爾方程組存在同胚解的充要條件及同胚解的具體形式,完善了阿貝爾方程解的理論

征稿簡則

摘要：<正>簡介《數(shù)學(xué)進(jìn)展》創(chuàng)刊于1955年,首任主編是華羅庚教授。本刊是由中國數(shù)學(xué)會主辦(北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院承辦)的綜合性數(shù)學(xué)刊物,主要刊登純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的綜述文章和創(chuàng)造性學(xué)術(shù)論文。其宗旨是介紹數(shù)學(xué)各分支的發(fā)展動態(tài),反映數(shù)學(xué)研究的最新成果,促進(jìn)國內(nèi)外的學(xué)術(shù)交流,推動我國數(shù)學(xué)研究的發(fā)展

化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中單向流的存在性證明（英文）————作者：盛英;喬璐瑤;易華;

摘要：彭永力等人在[Phys.Rev.Research,2020,2(3):033089,11 pp.]中定義了具有任意的復(fù)雜機(jī)制、多個中間體和內(nèi)部動力學(xué)循環(huán)的一般的非平衡化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的單向流.當(dāng)反應(yīng)堆的體積趨于無窮大時,他們將微觀單向流與體積的比值的極限定義為宏觀單向流,但該極限的存在性并未得到嚴(yán)格的證明.為了填補(bǔ)這個空白,本文首先給出假設(shè):與化學(xué)主方程相關(guān)的馬爾科夫鏈具有有限的狀態(tài)空間,并且化學(xué)計...

RD-空間上θ-型Marcinkiewicz積分算子在廣義加權(quán)Morrey空間上的有界性————作者：王叢將;李秋夢;林海波;

摘要：設(shè)(χ,d,μ)是一個RD-空間.本文建立了(χ,d,μ)上帶有θ-型核的Marcinkiewicz積分算子在加權(quán)Lebesgue空間以及廣義加權(quán)Morrey空間上的有界性

n-余傾斜余模的一些注記（英文）————作者：苑乾乾;姚海樓;

摘要：本文討論余模范疇中的n-余傾斜理論.研究了n-余傾斜余模,并將其推廣至無窮情形,給出了它們的基本性質(zhì)及刻畫.此外,引入n-AIR余傾斜余模的定義,并得到其與n-余傾斜余模之間的對應(yīng)關(guān)系

一種基于負(fù)動量框架的隨機(jī)方差縮減共軛梯度算法————作者：李巧;劉澤顯;

摘要：本文將負(fù)動量框架與戴或虹—寇彩霞共軛參數(shù)結(jié)合,利用Fletcher-Reeves (FR)共軛參數(shù)進(jìn)行截斷,提出基于負(fù)動量框架的共軛參數(shù).將新的共軛參數(shù)和新設(shè)計的改進(jìn)的強(qiáng)Wolfe線搜索條件結(jié)合,提出一種基于負(fù)動量框架的隨機(jī)方差縮減共軛梯度算法.在一般假設(shè)條件下,針對強(qiáng)凸光滑函數(shù),建立新算法的收斂性.針對機(jī)器學(xué)習(xí)中三種常見的模型(logistic,hinge,sqhinge),選擇四組數(shù)據(jù)集進(jìn)行測...

馬爾可夫—費勒半群遍歷理論的一些新進(jìn)展————作者：劉勇;劉子愉;

摘要：本綜述以馬爾可夫半群正則性的視角,總結(jié)了近年來完備可分距離空間上具有強(qiáng)費勒性、漸近強(qiáng)費勒性、等度連續(xù)性、Cesàro等度連續(xù)性、最終連續(xù)性和Cesàro最終連續(xù)性的馬爾可夫—費勒半群唯一遍歷性研究的新進(jìn)展

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